13.4最短路径问题 初中八年级上册数学教案教学设(2)

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动学生活动设计意图

【活动一】讲授启发

复习旧识.

将军饮马问题：

相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题问题1. 如图，A为马厩，B为帐篷. 某一天牧马人要从马厩A出发，牵出马到一条笔直的河边l饮马，然后蹚水过河，回到对岸的帐篷B．牧马人到河边什么地方饮马，可使马所走的路线全程最短？从此，这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传．

这个问题的解决并不难，据说海伦略加思索就解决了它．其实用我们所学的知识就能解决，你知道怎么做

吗？

【活动二】任务导向、合作探究

问题1 两点在一条直线异侧

已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小。

问题2你能在A点同侧找到B1，使

AP+B1P=AB吗？学生以小组为单

位，进行讨论，

并将解决办法展

示。

解决将军饮马

问题的理论基

础

从最简单的问

题入手，为学

生后面的问题

探究做好

铺垫