2019高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器与电容、带电粒子在电场中的

时间：2026-04-27

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第3讲电容器与电容、带电粒子在电场中的运动

1．(2017·高考江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )

A ．运动到P 点返回

B ．运动到P 和P ′点之间返回

C ．运动到P ′点返回

D ．穿过P ′点

解析：选A.电子在A 、B 板间的电场中加速运动，在B 、C 板间的电场中减速运动，设A 、B 板间的电压为U ，B 、C 板间的电场强度为E ，M 、P 两点间的距离为d ，则有eU －eEd ＝0，若将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板所带电荷量不变，由E ＝U d ＝Q C 0d ＝4πkQ εS

可知，C 板向右平移到P ′时，B 、C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，到达P 点时速度为零，然后返回，A 项正确，

B 、

C 、

D 项错误．

2．(多选)(2018·四川绵阳模拟)如图甲所示，两平行金属板A 、B 放在真空中，间距为d ，P 点在A 、B 板间，A 板接地，B 板的电势φ随时间t 的变化情况如图乙所示，t ＝0时，在P 点由静止释放一质量为m 、电荷量为e 的电子，当t ＝2T 时，电子回到P 点．电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是( )

A ．φ1∶φ2＝1∶2

B ．φ1∶φ2＝1∶3

C ．在0～2T 时间内，当t ＝T 时电子的电势能最小

D ．在0～2T 时间内，电子的电势能减小了2e 2T 2φ21md 2 解析：选BCD.0～T 时间内平行板间的电场强度为

E 1＝φ1d ，电子以a 1＝E 1e m ＝φ1e dm

向上做匀加速直线运动，当t ＝T 时电子的位移x 1＝12a 1T 2，速度v 1＝a 1T .T ～2T 时间内平行板间的电场强度E 2＝φ2d ，加速度a 2＝φ2e dm

，电子以v 1的初速度向上做匀减速直线运动，速度变为0后开始向下做匀加速直线运动，位移x 2＝v 1T －12a 2T 2，

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2 由题意t ＝2T 时电子回到P 点，则x 1＋x 2＝0，联立可得φ2＝3φ1，选项A 错误，B 正确．当速度最大时，动能最大，电势能最小，而0～T 时间内电子做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动，后又做方向向下的匀加速直线运动，所以在T 时刻电势能最小，选项C 正确．电子在t ＝2T 时回到P 点，此时速度v 2＝v 1－a 2T ＝－2φ1eT dm (负号表示方向向下)，电子的动能为E k ＝12mv 22＝2e 2T 2φ2

1md 2

，根据能量守恒定律，电势能的减少量等于动能的增加量，选项D 正确．

3．(2018·湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，D 为静电计，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是(

) A ．断开开关S 后，将A 、B 两极板分开些

B ．断开开关S 后，增大A 、B 两极板的正对面积

C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些

D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动

解析：选B.断开开关S ，电容器所带电荷量不变，将A 、B 两极板分开些，则d 增大，根据C ＝εr S 4πkd

知，电容C 减小，根据U ＝Q C

知，电势差增大，指针张角增大，选项A 错误；断开开关S ，增大A 、B 两极板的正对

面积，即S 增大，根据C ＝εr S 4πkd 知，电容C 增大，根据U ＝Q C

知，电势差减小，指针张角减小，选项B 正确；保持开关S 闭合，无论将A 、B 两极板分开些，还是将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，选项C 错误；保持开关S 闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，选项D 错误．

4．(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量均为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求

(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比；

(2)A 点距电场上边界的高度；

(3)该电场的电场强度大小．

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3 解析：(1)设小球M 、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M 、N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得

v 0－at ＝0 ①

s 1＝v 0t ＋12at 2 ②

s 2＝v 0t －12at 2 ③

联立①②③式得

s 1

s 2

＝3. ④