高考数学(文科)主干知识一：三角函数

数学

高考数学（文科）主干知识一：三角函数

考试要求

（1）任意角的概念、弧度制:了解任意角的概念．弧度制概念，能进行弧度与角度的互化． （2）三角函数

① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义．

② 能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切，及

2

的正弦、

余弦的诱导公式，能画出 y sinx，y cosx ，y tanx 的图象，了解三角函数的周期性．

③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2 ] 的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与 轴的交点等）；理解正切函数在区间(

,) 的单调性．

22

2

2

sinx

tanx ． cosx

⑤ 了解函数 y Asin( x )的物理意义；能画出y Asin( x ) 的图象，了解参数A, , 对函数图象变化的影响．

④ 理解同角三角函数的基本关系式： sinx cosx 1，

（3）三角恒等变换

① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式cos( ) cos cos sin sin ． ② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦sin( ) sin cos cos sin 、正

) 切公式tan(

tan tan

．

1 tan tan

tan tan

公式，

1 tan tan

③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦sin( ) sin cos cos sin 、余

) 弦cos( ) cos cos sin sin 、正切tan(

二倍角公式:

sin2 2sin cos 、cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2

1 cos2 1 cos2 2tan 2

,cos2 及其变形sin 、tan2 ．能运用上述公式221 tan2

进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）． ④掌握正弦定理

abc222

、余弦定理a b c 2bccosA，并能sinAsinBsinC

解决一些简单的三角形度量问题．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

复习关注

重视相关知识的理解和记忆，更要重视三角函数的图象和性质的探究，关注三角知识的应用，关注解三角形及其应用.

强化训练

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题意要求的）. 1．若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(－4,3)为其终边上一点，则cosα的值为（ ）

数学

4A． 53B

54C

53D．±

5

2．若函数f(x)=asinx－bcosx在x=

A．a=－1,b=3

处有最小值－2，则常数a、b的值是（ ） 3

C．3,b=－1

D．a=－3,b=1

B．a=1,b=－3

3．已知f(x) 3x ) 33x )为偶函数，则 可以取的一个值为（ ）

π

A．

64．在△ABC中，

π

B．

3

π

C．－

6

πD．－

3

sinA2cosC cosA

是角A、B、C成等差数列的（ ） cosA2sinC sinA

B．充要条件

D．既不充分也不必要条件

A．充分非必要条件 C．必要非充分条件

π

5．已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝43π

数y＝f(x)是（ ）

4

3π

A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(对称

23π

C．奇函数且它的图象关于点(对称 D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称

26．已知sin2 =－

24π

, ∈(－,0)，则sin +cos =（ ）

425

117

A．－ B． C．－

555

D．

7

5

7．曲线y=2sin(x

4

)cos(x

1

)和直线y =在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记42

为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ） A． 8．若cos

B．2 C．3

D．4

3 4

，sin ，则角 的终边一定落在直线（ ）上。 2525

A．7x 24y 0 B．7x 24y 0 C．24x 7y 0 D．24x 7y 0

9．在 ABC中,tanA

13，则tanC的值是（ ） ,cosB 210

D．2

A．-1 B．1 C

10

．若f(x) 2cos2x2x a（a为实常数）在区间[0,

2

]上的最小值为-4，

则a的值为（ ）

A．4 B．-3 C．-4 D．-6 11．函数y sin2x的图象经过适当变换可以得到y cos2x的图象，则这种变换可以是

数学

个单位 4

C．沿x轴向左平移个单位

2

A．沿x轴向右平移

个单位 4

D．沿x轴向右平移个单位

2

B．沿x轴向左平移

12．已知函数f x Asin x x R，A 0， 0

则f x 的解析式是 （ ） A．f

x 2sin x

（部分）如图所示， 的图象

2

Ｂ．f x 2sin x R 2 x x R6 6 C．f x 2sin Ｄ．f x 2sin x x R 2 x x R3 3

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．已知sin(

4

x)

3

，则sin2x的值为_____________． 5

14．函数y sin

是 ．

3

x在区间 0,t 上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值

15．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个

测点C与D．测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C 测得塔顶A的仰角为60°, 则BC= 米, 塔高AB= 米． 16．于函数f(x) 4sin(2x

3

)(x R)有 …… 此处隐藏：2745字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……