导数基础题 文科学生版 - -

1．f(x) (x 3)ex，f'(x)

2．y x

2x 1 ，

f'(x)

3．f(x) 1x lnx(x 0),f'(x) 3

4．f(x) x2 a

x 1

，

f'(x)

5．y xex 2x 1‘f'(x)

7．f(x) xc x(x R)，f'(x)

9．若曲线y x2 ax b在点(0,b)处的切线方程是x y 1 0，则 a

10．曲线y x3 3x2 1在点(1, 1)处的切线方程为

11．函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a

12．过点P( 1,2)且与曲线y 3x2 4x 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 .

13．函数f(x) ex 过点（1，0）的切线方程为

14．函数f(x) ex x2的单调递减区间为

15．已知函数f(x) xlnx．则函数f(x)在[1,3]上的最小值

16．函数f(x) x 2cosx在

0

6．f(x) x 2 a(2 lnx),(a 0)

x

，

f'(x)

． 8．f(x) (x2 x 1)e x f'(x)

．b

．

2

．

．

上取得最大值时，x等于

．

17．已知函数f(x) x3 ax2 bx c，x [ 2，且在x 1处的切线斜率均为 1，2]表示的曲线过原点，给出以下结论： ①f(x)的解析式为f(x) x3 4x，x [ 2， 2]； ②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于0；其中正确的结论是

18．已知函数f(x) x3 3ax2 3(a 2)x 1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是

19已知函数y ax与y b在区间(0， )上都是减函数，则函数y ax3 bx2 5的单调增区间x

．

．

20．已知函数f(x) x3 ax2 x 1在( , )上不是单调函数,则实数a的取值范围是．

21已知函数f(x) 1ax2 (2a 1)x 2lnx(a R).若曲线y f(x)在x 1和x 3处的切线互相平行， a的值

2

是 ．

22．若曲线y x

23．已知点P在曲线y

224．将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S (梯形的周长）,

1

2

2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a 在点 a,a

1

4上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 ex 1

梯形的面积

则S的最小值是

25．不等式x 1 2的解集为

x

26．已知关于x的不等式

2

27．不等式3x kx 2k>2的解集为R，则k的取值范围是.

x a≥0x 3x 2

2

的解集为{x| 1<x≤a或x>2}，则a的取值范围是 .

x2 x 2

2

28．已知不等式x2+px+q<0的解集为{x| 1<x<2}，则不等式x px q>0的解集为

x2 5x 6

29．已知集合M={x| －2<x≤6}，不等式x m>1的解集是P，若P M，则实数m的取值范围是2x 1