免费自行车交通系统服务网点布局规划(12)

本文获第三届华中数模赛本科组B题二等奖,主要运用了层次分析法和最优化模型解决了免费自行车交通系统服务网点布局规划的问题。

按人流量适当大的地方安放6个网点，6个网点中车辆数平均分配。

本文获第三届华中数模赛本科组B题二等奖,主要运用了层次分析法和最优化模型解决了免费自行车交通系统服务网点布局规划的问题。

第三题，多目标线性模型

考虑资金有限，即在有限资金下达到网点车辆分布最优化，可用多目标线性规划模型。

记Xi表示第i个区域网点数,X表示总的网点数，Yi表示第i个区域车辆数，Y表示总车辆数，Qi表示Ti区域的人流量，Pi

Yi

表示各个区域人均车辆数，当PiQi

趋于1时可以最大程度满足居民要求。由于主要居民区网点平均间距500米，可算得网点数应在70左右且越接近70，该平均效果越好。 约束条件为：5000X+300Y 1.1 105

18 X 193（根据网点间距在300~1000米计算得） Y Yi Bi 0 Pi 1 目标函数：求Pi最大值 求X 的最小值

计算各具体值后整理得： 5000X+300Y 1.1 105

18 X 193 0 Y 5216

利用matalab软件计算得最优解为

>> f=[0,-0.0001514]'; >> a=[5000,300;1,0;0,1]; >> b=[1100000,193,5216]'; >> ib=[0,0];

>> [x,fval]=linprog(f,a,b,[],[],ib) x =

1.0e+003 *

0.0000 3.6356