电力系统潮流并行算法的研究进展

薛　巍,等:　电力系统潮流并行算法的研究进展1195

念[12],与因子图相结合对节点进行重新排序分区,其目的是消除W矩阵的注入元。

在W矩阵方法的具体实现中,A.Padilha采用了按照不同因子树深度进行分区的方法和按行的任务分配方案,并采用“卷帘法(Roll)”进行矩阵并行计算[13]。在8CPU的多处理器并行机上对该算法进行评测,1729节点系统计算加速比达到5.95。Huang则进一步研究了W矩阵的存储方法及相应的矩阵运算算法的实现[14]。

为同时利用稀疏矢量法和W矩阵方法的优势,

[15]

A.Morelato研究了两者的结合,即在因子树的顶部采用并行前代回代计算,减少由于W注入元引入而增加的计算量;随着L U零元的大量增加,W求逆方法,系;量的和,。此算法在8CPU多处理机系

[15]

统上进行实现,IEEE118系统计算加速比为4.49。

无论是直接并行方法还是W矩阵方法,最初都较少考虑电力系统的稀疏特性所导致的短向量问题。G.P.Granelli首先在W矩阵法中引入“伪列(pseudocolumns)”的想法[16],将W矩阵中同一分区中互不相关的操作进行组合,大大增加了向量处理的效率。Aykanat进一步对“伪列”的存储方案进行了研究[17]。Vuong[18]与R.Basso[19]在稀疏矢量法的前代回代并行算法中提出了类似的概念,并讨论了其相对“伪列”的优势:更长的向量特性。

目前,国内也已开始潮流并行算法的研究。文[20]提出了基于分解叠加原理的逆矩阵求解方法,该方法面向电力系统的支路,采用Scherman2Morrison2Woodbery矩阵公式:

-[Y0+MlDMll]

T

1

2)稀疏矢量直接法和W矩阵方法是潮流稀疏

线性方程组并行计算的主流。它们各有其优势和不

足:稀疏矢量法,能够保持因子表的稀疏性,但操作间依赖关系较强;W矩阵法并行性较好,但逆矩阵的使用大大增加了矩阵中的非零元,增加了计算量。因此,要想提高潮流问题求解的并行效率还在于把稀疏矢量直接法和W矩阵方法结合起来[15];

3)稀疏矢量直接法和W细粒度的并行算法,、共享存储其算法实现效70%;

,基于分布式并行系统的潮流并行计算研究较少。近年来集群系统是实现并行计算的一种新主流技术,随着高性能价格比的可扩展集群式计算机研究的逐步成熟及应用,为更多的科研人员进行电力系统潮流并行计算的研究提供了物质基础,基于集群系统的大规模电力系统潮流并行计算和分布式仿真已成为可能。另外,由于电力系统特有的分层分区特性,采用区域分解方法可开发出高效的粗粒度潮流并行算法。因此基于集群系统潮流计算的并行算法研究与实现将最具发展潜力,这将是今后进一步的研究方向。

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5.

[3]ValeMHM,FalcaoDM,KaszkurewiczE.Electricalpower

=

-1

T

-10

Y

-10

-YMl(Dl

-10

-1

+MlYMl)MlY,

T

-10

networkdecompositionforparallelcomputations[A].IEEE

(8)

[4]

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IEEETransonPWRS,

完成阻抗阵的求解,并在4个Transputer处理器系

统上进行了算法实现,效率可达67.5%[20]。

3　结　论

本文主要论述了分块法、多重因子化法、稀疏矢量法和逆矩阵法4种典型潮流并行算法的基本原理和实用效果,介绍了潮流并行算法的一些最新研究进展,可得出如下结论:

1)如今潮流并行算法的设计和实现主要集中在稀疏线性方程组的并行求解上,而直接从潮流非线性方程本身出发的并行算法研究相对较少;

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714.

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