双色球的计算方法

里面主要讲述了双色球的规则与一些关于双色球的知识。

高中数学在双色球中的应用

浙江省洞头二中 （325701） 陈展

现在一些高中生认为学好数学没有什么用处，学了它不会对自己带来什么切身的好处，也不会提高自己的思维能力。而事实上当然不是的，越来越多的科学问题要用到数学知识，如航天技术、生物应用、数字人的应用等等领域都用到很多的数学知识，为了让学生对数学的重要性有进一步的认识，我在一些数学课外学习小组或数学协会展开活动时，常常让他们联系数学来研究现实生活中的一些问题，进一步提高他们的数字学习兴趣和现实问题的思维能力。

现在很多人热心于买彩票，全中国也因此每年产生几百个百万富翁，这也够让人眼红的。虽然我们现在不提倡高中生去买什么彩票，但是大家对这个问题很敏感，去思考时就会更加积极，用数学知识去思考它时，就能让学生更充分展开自己的思维。至于让不让学生去买，就是另一个问题了，当然教师在课堂上要更强调买它的风险性，不能鼓励学生去买了。下面就这一问题也就是高中的一些数学知识对于研究双色球的中奖率问题展开一些肤浅的分析。

一． 教师提出问题：

很多人知道彩票中的双色球，它投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区，每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择，且每注是2元，投注方法可分为自选号码投注和机选号码投注，自选号码投注是指由投注者自行选定投注号码的投注。当幸运的你如果投出的号与开奖时的号全部一样，而不考虑红球的顺序，你将得到500万元，但那样的概率只有千万分之一。还有一种是当你蓝球摸中与开奖时的一样，无论前面红球有没有中，你都将得到5元，显然钱数太少了，但总比没中的好。

于时，我冲着500万天天摸，但总是摸不中，有一次终于摸中了蓝球，但前面红球都没中，只得了5元，但总体上我是亏的。后来我在想，如果我摸的蓝球是这个号的不是一注，而是100注，我将得到500元，赚了300元，若是1000注，我将得到5000元，赚了3000元……。但问题是万一你选了这个蓝球，但不中，这钱岂不是亏了，所以我在想是不是可以这样，每次投的钱成递增形式的，这样有一次中了，就能把以前亏的也赚了回来了，那么怎么样的递增法是赚钱的呢？下面就探讨前提有一次中且只是蓝球中的情况下，每次怎么投钱才能赚，以及赚多少的可能性问题。

二． 研究具体的投资模型：

A.投资呈等差数列形式

如投资起点是10元，接下来是10+a,10+2a,……..10+(k-1)a,……(a>0且为偶数)

10 (k 1)a5ka (50 5a) 第k次中，得到奖金是=A,而此时总共投入 5 22

k(k 1)aak2 ak 20k 是10+(10+a)+(10+2a)+…… 10 (k 1)a 10k 22

=B

ak2 (6a 20)k (50 5a)所以赚的部分是：A-B= 2

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令它大于等于零，得c k d,就是k在c、d范围之内才能赚，所以是比较危险的。如取a=10,A-B 0得k2 4k 0 0 k 4，说明摸中蓝球在第四次之内才能不赔钱，而这的可能性比较小，除非你的运气很好，所以等差形式的投资方式不值得提倡。

B.投资呈等比数列形式

如投资起点也是10元，接下来是10q,10q2,10q3,…….10qk 1,…….(q>1，且能使每个数为正偶数)

第k次中得到的奖金是10qk 1

+……+10qk 15=25qk 1=A，而此时总共投入是10+10q 210(1 qk)==B 1 q

k 1所以赚的部分是：A-B=25q10(1 qk) 15qk 25qk 1 10-= 1 q1 q

令它大于等于零，又分母小于零，所以有 15qk 25qk 1 10 0

qk 1(25 15q) 10，考虑特殊情况，只要25 15q 0，肯定能满足以上条件，55，既公比达到以上如2时就有可能赚到钱。如果开始的不是10元，33

如2元、4元，经计算q的范围也是这样时才有可能赚到钱。

54 另一种情况1 q 时，此时能否赚钱，视具体情况，如取q ，则由33此时有q

4 A-B 0得 3 k 12 2 k 1 log2

4 k 1 log4 3.4，所以前面3次内中奖才

33

可能赚，所以此时风险还是比较大的。 5那么当q ，赚多少能否估计，下面就讨论这个问题。 3

C .估计：在上一个问题下q 2，k 20内赚10000元的可能性 5由上知只须15 2k 25 2k 1 10 10000 15 2k 1(2 ) 9990 3

1558 2k 1 1558 k 1 log1558 k 1 log 11.63，所以你要在摸了11次以22

后中奖才有可能赚10000元，太早中，反而不能得到这笔钱，这真是有趣的现象。

三． 关于实际操作

实际操作时，开始可设为10元，以后每次翻倍，20、40、80…….一直这样下去，但这样可能投入钱太多了，那也可改为2元开头，接下来投4、8、16、32…….，按每个蓝球出现的概论是1/16，所以2的15次也是很大的数，因此也可以这么

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投，倍数取5/3且考虑取偶数，如第一次投2元，第二次是2 10/3，你可以投4元，可以四舍五入，但只能往大了取，按这样的道理，下次要是4 20，你可以投8元，然后是8 ，你可以投14元，可以看出比原来的16元要省点，以此类推就可以了。

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