2017-2018学年广东省广州市天河区高一下学期期末数学试卷含答案

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2017-2018学年广东省广州市天河区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只

有项是符合题目要求的

1．（5分）已知点P（1，﹣1）落在角θ终边上，且θ∈[0，2π]，则θ的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（5分）不等式﹣x2+x+2≥0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2）∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

C．[﹣2，1]D．[﹣1，2]

3．（5分）若数列{a n}的通项公式是a n＝（﹣1）n•（3n﹣4），则a1+a2+a3+a4+a5+a6＝（）A．9B．12C．﹣12D．﹣15

4．（5分）设向量

和分别为3或4，其夹角为，则||等于（）

A．37B．13C ．D．

5．（5分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（

）

A ．B．

C．D．

6．（5分）已知{a n}为等比数列，其前n项和为S n，若a2•a3＝2a1，且a4与2a5的等差中项为3，则S10＝（）

A．18B．19C．20D．21

7．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝2x+3y﹣5的最小值为（）A．﹣10B．﹣3C．0D．6

第1页（共16页）

第2页（共16页） 8．（5分）关于函数y ＝3cos （2x +

）+1，下列结论错误的是（ ） A ．其图象关于直线x ＝

对称 B ．其图象向右平移

个单位得y ＝3cos2x +1 C ．在区间[0，]上单调递减

D ．其图象关于点（，1）对称

9．（5分）已知x ，y ∈（0，+∞），2

x ﹣3＝（）y ，则xy 的最大值为（ ） A ．2 B ． C ．

D ． 10．（5分）已知cos α＝，cos （α﹣β）＝

，且0＜β＜α，那么sin （β+）＝（ ）

A ．

B ．

C ．1

D ．

11．（5分）中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，

行七百里．”意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续行走7日，共走了700里．若该匹马连续按此规律行走，则它在第8天到第14天这7天时间所走的总里程为（ ）

A ．350里

B ．1050里

C ．里

D ．.里

12．（5分）已知数列{a n }满足，S n 是数列{a n }

的前n 项和，若S 2017+m ＝1010，且a 1•m ＞0，则的最小值为（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．（5分）已知向量

＝ ． 14．（5分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别内a ，b ，c ，若a 2sin C ＝4sin A ，cos B

＝

，则△ABC 的面积为 ．

15．（5分）设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 5＝﹣5，S 8＝4，当S n 最小时，则n ＝

16．（5分）如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的

斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合，若

＝x +y ，x ＞0，y ＞0，则