九年级数学下册第1章二次函数1-2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2a＜

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

[1.2 第2课时 二次函数y ＝ax 2(a <0)的图象与性质]

一、选择题

1．抛物线y ＝ax 2(a ＜0)一定经过()

A ．第一、二象限

B ．第三、四象限

C ．第一、三象限

D ．第二、四象限

2．2017·娄底模拟若抛物线y ＝ax 2经过点P (1，－2)，则它也经过点()

A ．(2，1)

B ．(－1，2)

C ．(－1，－2)

D ．(1，2)

3．在同一平面直角坐标系中，与函数y ＝14x 2的图象关于x 轴对称的抛物线的函数表达式为

()

A ．y ＝－14x 2

B ．y ＝4x 2

C ．y ＝－4x 2

D ．y ＝12x

2 4．二次函数y ＝(a －1)x 2(a 为常数)的图象如图K －3－1所示，则a 的取值范围为()

图K －3－1

A ．a ＞1

B ．a ＜1

C ．a ＞0

D ．a ＜0

5．关于抛物线y ＝ax 2和y ＝－ax 2(a ≠0)，有下列说法：

①两条抛物线都关于x 轴对称；

②两条抛物线都关于原点对称；

③两条抛物线各自关于y 轴对称；

④两条抛物线有公共的顶点．

其中正确的说法有()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．函数y ＝a x (a ≠0)与y ＝ax 2

(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

图K －3－2

7．抛物线y ＝－4x 2上有(4，y 1)，(5，y 2)，(6，y 3)三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是()

A ．y 1＜y 2＜y 3

B ．y 1＜y 3＜y 2

C ．y 2＜y 1＜y 3

D ．y 3＜y 2＜y 1

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

图K －3－3

二、填空题

8．如图K －3－3所示，写出一个符合该抛物线特征的二次函数表达式____________．

9．抛物线y ＝－12x 2

的开口向________，顶点坐标是________，对称轴是________，顶点是

该抛物线的最________点，当x ＝________时，函数有最________值，这个最值为

________．

10．已知二次函数y ＝mx 2有最大值，则m 的取值范围是________，y 的最大值是________．

11．将抛物线y ＝－3x 2绕顶点旋转180°得到抛物线y ＝ax 2，则a ＝________．

12．若二次函数y ＝(m －1)x 2＋m 2－m －2的图象经过坐标原点，且开口向下，则m ＝________．

图K －3－4

13．如图K －3－4，边长为2的正方形ABCD 的中心在平面直角坐标系的原点O 处，且AD ∥x

轴．以O 为顶点且过A ，D 两点的抛物线与以O 为顶点且过B ，C 两点的抛物线将正方形

分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________．

三、解答题

14．在同一平面直角坐标系中作出二次函数y ＝3x 2和y ＝－3x 2的图象，并比较两者的异同.

15．作出函数y ＝－x 2的图象，观察图象，并利用图象回答下列问题：

(1)在y 轴左侧的图象上任取两点A ()x1，y1，B ()x2，y2，且使x 2＜x 1＜0，试比较y 1

与y 2的大小；

(2)在y 轴右侧的图象上任取两点C ()x3，y3，D ()x4，y4，且使x 3>x 4>0，试比较y 3与y 4

的大小；

(3)由(1)(2)你能得出什么结论？链接听课例2归纳总结

16．已知抛物线y ＝ax 2与直线y ＝－2x －4交于点(2，b )．

(1)求a 和b 的值；

(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出此抛物线；

(3)对于二次函数y ＝ax 2，当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？

17．已知二次函数y ＝ax 2(a ≠0)与一次函数y ＝kx －2(k ≠0)的图象交于A ，B 两点，如图K

－3－5所示，其中点A 的坐标为(－1，－1)，求△OAB 的面积．

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

图K－3－5

18．已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件的m的值．

(2)当m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标．此时，当x为何值时，y

随x的增大而增大？

(3)当m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x为何值时，y随x的增大

而减小？

1．[解析] B∵a＜0，∴抛物线y＝ax2(a＜0)的图象经过坐标原点，且开口向下，∴抛物线一定经过第三、四象限，故选B.

2．[解析] C将(1，－2)代入函数表达式，得－2＝a×12，解得a＝－2，故函数表达式为y

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。” …… 此处隐藏：2303字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……