2018_2019学年度九年级数学上册第4章图形的相似单元测试卷(新版)北师大版

第四章相似三角形

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.已知，则下列比例式成立的是（）

A. B. C. D.

2.已知，下列说法中，错误的是（）

A. B.

C. D.

3.数学课外活动小组为测量学校旗杆的高度，在同一时刻，测得一标杆的高为

米，其影长为米，此时旗杆的影长为米，则旗杆的实际高度为（）

A.米

B.米

C.米

D.米

4.若线段是和的比例中项，则的值为（）

A. B. C. D.

5.如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别

与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，

为，，，

则的值和点的坐标分别为（）

A.，

B.，

C.，

D.，

6.如图有组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（）

1

2

2

A.①④⑥

B.②④⑤

C.①②⑤

D.①③⑥

7.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为米，测得

米，米．则楼高是（ ）

A.米

B.米

C.米

D.米

8.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价元的书包，现价元，那么原价元的书包，现价是（ ） A.元 B.元 C.元 D.元

9.如图，中，，，若，则

A. B. C. D.

10.下列条件中，能判定的有（ ） ①，，，，，； ②，，，，，； ③，，，，，

． A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.请指出图中从图到图的变换是________变换．

12.线段是线段，的比例中项，且，，则________．

13.如图，在中，，，则图中的相似三角形共有________对．

14.如图，在中，，，，，则________．

15.把一个矩形的各边都扩大倍，其面积扩大________倍．

16.如图，，，，则________．

17.如图，在中，、、分别是、、上的点，且，，

，长为，则的长为________．

18.两个相似三角形的周长比是，那么这两个三角形的相似比是________．

19.如图，已知中的，则放大镜下中________度．

20.如图，路灯（点）距地面米，身高米的小明从距路灯的底部（点）米的点，沿所在的直线行走米到点时，身影的长度变短了________米．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）

3

4

4 21.如图，在和中，已知，，求证：．

22.已知的三边长分别为，，，两边的长分别为，，且与相似，求的第三边．

23.如图，在中，、两点分别在、两边上，，

，，，求的长．

24.如图，将一副三角板按图叠放，则与相似吗？请说明理由．

25.一位同学想利用树影测树高．在某一时刻测得的竹竿的影长为，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在墙上的影长为，以及地面部分上的影长为．请你帮他算一下树高到底有多高．

26.阅读下面材料： 如图，在中，是边上的点（不与点、重合），连结．

当点是边上的中点时，________；

如图，在中，点是线段上一点（不与点、重合），且

，连结

、，求的值（用含的代数式表示）；

如图，是线段上一点（不与点、重合），连结并延长交于点，连结并延长交于点，补全图形并直接写出的值．