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专升本“高等数学”入学考试大纲

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发布人： 发布时间：2003-05-07 15:30:00.0

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元

函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程的基本概念

与基本理论；掌握上述各部分知识的内在联系，应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、

运算能力、空间想象能力；能正确、简捷地计算；能综合应用所学知识分析并处理简单的实际

问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次，对方法和运算分为

“会”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。

内 容

一、 函数、极限与连续

（一） 函数

1、 基本内容

函数概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数

函数的简单性质：有界性、奇偶性、单调性、周期性

反函数：反函数的定义与图形

基本初等函数及其图形：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数

函数的四则运算与复合运算

初等函数

2、 基本要求

理解函数的概念及其二要素（定义域、对应规律）、理解并能使用函数记号 。会求函数（包括

分段函数）的定义域、表达式及函数值。

了解函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。会按定义判断函数的奇偶性与有界性。

了解函数 与其反函数 的关系（定义域、值域、图象）、会求简单函数的反函数。

掌握基本初等函数的简单性质与其图象。

理解和掌握函数的四则运算和复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。会将一个复合函数分

解为简单函数复合的方法。

了解初等函数的概念。

会建立简单实际问题的函数关系式。

（二） 极限

1、 基本内容

数列的概念：数列的定义，数列的单调性与有界性

数列极限的概念：数列极限的定义，收敛数列的性质，数列极限的四则运算法则