浙江大学化工原理(过程工程与控制乙) 2009ppe-chap4_1

第四章 热量传递基础 (Chapter 4 Fundamentals of heat transfer)

4.1 概述 4.2 热传导(Conduction)

4.2.1傅立叶定律(FOURIER’S law) 4.2.2导热微分方程(Differential equation of conduction) 4.2.3一维稳态导热(Steady-state conduction) 4.2.4非稳态导热(Unsteady-state conduction)

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第四章 热量传递基础 (Chapter 4 Fundamentals of heat transfer)4.1概述传热的三种方式： 动量传递 热量传递 质量传递

热传导： 发生在相互接触的物质 之间和物质内部， 传热靠分子的无规则热 运动， (导热) 无物质的宏观位移 conduction Natural and forced convection 自 然 对 流 发生在流体内部，且流 体有宏观位移 对流传热： 强制对流 convection 牛顿冷却定律： Q A t t 1 2 辐 射 传 热 ： 靠电磁波传热radiation2009-2-8 zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn电热炉烧水

4.2 4.2.1

热传导 傅立叶定律(FOURIER’S law)

一.基本概念

Rate of heat flow2

传 热 速 率 Q : 单 位 时间 传递 的热 量，J/s 热 通 量 q : 单 位 传 热 面 积 的 传 热 速 率 ，J/m s,矢 量 ，方 向 为 传 dQ 热面的法线方向 q t+ t heat flux dA 等温面： 温度变化率：

Area of isothermal surface t l

t n l

t t t 温 度 梯 度 : lim n n n2009-2-8 n 0

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等温面及温度梯度

du dy

负号表示q与温度梯度方向相反 dQ t t 二 、 傅 立 叶定 律 q n dA Thermal conductivity 称为导热系数 , 单位为W/mKt+ t

n l

物性之一：与物质种类、热力学状态(T、P)有关等 物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小， 温 面 及 温 度 梯 度

故物质的 越大，导热性能越好。 一般地， 导电固体> 非导电固体， 液体> 气体2009-2-8

T , 气体 , 水 ,其它液体的 。zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn

(Differential equation of conduction) 输入热量 速率 输出热量 速率 累积速率

4.2.2 导热微分方程 输入热量 速率 输出热量 速率

q x dydz q y dxdz q z dxdy Sdxdydz y q y + dq y qz

q x dq x dydz

q

y

dq

y

dxdz qp

z

dq z dxdy

qx dy q z+ d q z

(x ,y,z) dz dx qy

q x + dq x

累积速率 2009-2-8

c

tdxdydz

z

x

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微元控制体

q x q y q z 于是： x y z 若 、 cp 为 常 数 ， 则 ： q y q x q z x y z

S

c p t

t S c p

即

t q S c p

将傅立叶定律代入得：

t t t t S c p x x y y z z 2009-2-8 zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn

若 为常数，则：2 2 2t t t 2 2 2 x y z

t S c p ---------直 角 坐 标 系 下 的 导 热 微 分 方 程

一维时

t t S c p x x

定解条件： I . C : = 0 时 ， t 0 = f( x, y , z)B .C : t w = 常 数q w= 常 数 ----------------------第 一 类 B .C ----------------------第 二 类 B .C

qw 2009-2-8

t xw

( 变 量 ) -----------------第 三 类 B .C

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*4.2.3一维稳态导热(Steady-state conduction) 由以上方程和边界条件、初始条件可数值求解温度场。 但是，下面我们将重新从热量衡算出发求解一维导热问题。

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*4.2.3一维稳态导热-----薄壳衡算法

一、无限大单层平壁一维稳态导热(无内热源) 输入热量 速率 输出热量 速率 常数 t

Q qA A

dt dx

常数t1 t 2 b

t1

若 为常数，则：

dt dx

常数 t1 t 2 b A

Qdx0

Q

t2

-------可见温度分布为直线

Q qA 2009-2-8

推动力 热阻zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn

b

x

*4.2.3一维稳态导热-----薄壳衡算法

二、无限大多层平壁一维稳态导热(无内热源)显 然 ， 通 过 每 一 层 的 Q =常 数 或 q=常 数推动力 热阻

Q qA

Driving force Thermal resistancet3 t4 b3 3 A t1 t4

t

t2

t3

t4

t1 t 2 b1 1 A

t2 t3 b2 2 A

t1

bi 1

3

i

i A

总推动力 总热阻zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn

0

x

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*4.2.3一维稳态导热-----薄壳衡算法思考1:若上述平壁的右侧与环境进行对流传热，设环境 温度为t0、对流传热系数为 ,则传热量表达式如何？Q t1 t4 t4 t0 1t t2 t3 t4

3

bi

i At1 t0

i 1

At1

3

bi

i A

1

i 1

A

t0

总推动力 总热阻0 x

牛顿冷却定律：2009-2-8

Q A t 4 t 0 zhumingqiao@http://www.77cn.com.cn

b

*4.2.3一维稳态导热-----薄壳衡算法

三、无限长单层圆筒壁一维稳态导热(无内热源)Q qA A dt dr 常数

但 q 常数

t

Q qA 2 rL

dt dr

常数

t1 r1

t

dt

t1

r

Q 2 rL t1 t

dr

r1

Q r2dr

Q t 2

若 为常数，则： Q

--------可见温度分布 ln r r1 为对数关系 …… 此处隐藏：1749字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……