2012年山东省数据总结深入

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1、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。

void SpnTree (AdjList g)

//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数 node edge[];

scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。

{edge[0]=edge[i]; j=i-1;

while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];

edge[j+1]=edge[0]; }//for

k=1; eg=e;

while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.

{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。

{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除 k++; //下条边

}//while

}//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，

2、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。

void Translation（float *matrix，int n）

//本算法对n×n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。 {int i,j,k,l；

float sum，min； //sum暂存各行元素之和

float *p, *pi, *pk;

for(i=0; i<n; i++)

{sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素.

for (j=0; j<n; j++){sum+=*(pk); pk++;} //求一行元素之和.

*(p+i)=sum; //将一行元素之和存入一维数组.

}//for i

for(i=0; i<n-1; i++) //用选择法对数组p进行排序

{min=*(p+i); k=i; //初始设第i行元素之和最小.

for(j=i+1;j<n;j++) if(p[j]<min) {k=j; min=p[j];} //记新的最小值及行号. if(i!=k) //若最小行不是当前行,要进行交换(行元素及行元素之和) {pk=matrix+n*k; //pk指向第k行第1个元素.

pi=matrix+n*i; //pi指向第i行第1个元素.