电磁场理论第十章

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第 四 章

时变电磁场

10 电磁辐射电磁辐射 电磁能量脱离电源以电磁波的形式在空间传播， 不再返回电源。 产生辐射的原因： 电磁场的变化和有限的传播速度。 产生辐射的设备： 天线(线天线和面天线)。 天线的应用：无线电通信、雷达、微波遥感(军事、 水文、农业、海洋、气象、森林等)、生物医学等。 辐射的主要参数： 辐射场强，方向性和辐射功率。返 回 上 页 下 页

Electromagnetic Radiation

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10.1 电偶极子的辐射 (Electric Dipole’s Radiation) 一、天线的形成

图4.6.1

电偶极子天线形成的过程返 回 上 页 下 页

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二、电磁辐射的过程

电偶极子p=qd 以简谐方式振荡时向外激发电磁波。 下图是 E 线分别在 t 0, π / 2, π, 3π / 2 的场图。图4.6.2 电偶极子天线

图4.6.3 一个电偶极子在不同时刻的 E 线分布返 回 上 页 下 页

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时变电磁场

某一瞬间 E 线与 H 线在空间的分布

图4.6.5 动态描述单元偶极子天 线辐射形成的过程 图4.6.4 t 0 时单元偶 极子天线 E 线与 H 线分布

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三、电偶极子的电磁场

设

l , 天线上不计推迟效应

研究场点远离天线

r l

正弦电磁波 i I m cos( t ) 远离天线 P 点的动态位为： A

4π

o

j r Ie l

dl

r

0 Ie

j r

4 πr

le z Az e z

图4.6.6 单元偶极子天 线的磁矢量返 回 上 页 下 页

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时变电磁场

在球坐标系中分解为 Ar Az cos 0 lIe 4πr 0 lI e 4πr j r

cos j r

A Az sin

sin

A 0根据 1 A H

j A ( A) E j

图4.6.7 磁矢量分解返 回 上 页 下 页

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1. 近区 ( r 1, 或 r )根据 1 A 和 E j A ( A) H j

H rr H E 0 0 H E H l 2 sin II l sin 1 j j r H H 2 e 2 4 ππ 4r r ( r )

3 l cos I I lcos 1 I j q P jcos j r Er Er e 3 p q l j π o r ( r )3 ( r ) 2 2 π r 3 2π 0 j 2 0图4.6.8 电偶极子的近 区 E 与 H 线的分布

I 3 sin Pjsin 1 j r I l l sin 1 E E e 3 3 2 3 j π 0 o r j4 4 π ( r ) ( π r r 4 r) 0

忽略 (1 r ) 的低次项,

得

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时变

电磁场

特点: 忽略推迟效应，在某一时刻电场与静电场中电偶

极子产生的电场相似，磁场与恒定磁场中元电流产生的磁场相似，称之为似稳场。 E

与

H

时间相位差

1 R E H 0 90 , S av e 2

表明近区内只有电磁能量转换，没有波的传播。 思考 远区的能量来自何方？返 回 上 页 下 页

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2. 远区 ( r 1, 或r ), 亦称辐射区 H r H E 0 H 2 I l sin 1 j j r e 2 4π r ( r )

3 j r I l cos 1 j Er e 3 2 j2 π 0 ( r ) ( r ) 3 I l sin 1 j 1 j r E e 3 2 j4 π 0 ( r ) ( r ) r

忽略 1 r 的高次项 H j I l 4π r sin e j r

H r H E Er 0 E j I l 2

4 π 0 r

sin e

j r

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H j

I l 4π r

sin e

j r

E j

I l

2

4π 0 r

sin e

j r

特点: 辐射区电磁场有推迟效应。

相位相同的点连成的面称为等相位面，辐射区的电磁波为球面波。 E、H、S 空间上正交，时间上同相，有波阻抗 E Z0 H

0 0 377 返 回 上 页 下 页

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辐射是有方向性的，即~ S E H

0 I l 0( 4πr

) sin er SaV2

辐射功率为 Ρ Sav dS 80π 2( s

l

) I Re I2 2

2

Re——辐射电阻表示天线辐射电磁能量的能力。Re 80 ( l / )2 2

表明天线愈长，频率愈高，辐

射能量愈大。返 回 上 页 下 页

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3. 辐射的方向性 辐射的方向性用两个相互垂直的主平面上的方 向图表示。 E 平面是电场所在平面。 E jI l sin e j r

4π o r

3

P sin 4 π 0 r3

e

j r

E 平面的方向性函数为f E ( ) 图4.6.9 E 平面方向图

Eθ ( ) Eθ ( ) max

Sin 上 页 下 页

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H 平面是磁场所在平面。 H j I l 4π r sin e j r

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