2016-2017年浙江省绍兴一中高一下学期期末数学试卷和参考答案.Word

第1页（共14页）

2016-2017学年浙江省绍兴一中高一下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在等差数列{a n }中，若a 1＝6，a 3＝2，则a 5＝（ ） A ．6

B ．4

C ．0

D ．﹣2

2．（3分）如图，已知向量，那么下列结论正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）用数学归纳法证明 1+++…+＜n （n ∈N *

，n ＞1）时，第一步应验证

不等式（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）已知平面向量和的夹角等于，，，则

＝（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．

5．（3分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若B ＝30°，，b

＝2，则C ＝（ ） A ．

B ．

或

C ．

D ．

或

6．（3分）在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，•＝1，则BC ＝（ ） A ．

B ．

C ．2

D ．

7．（3分）在△ABC 中，若b ＝2a sin B ，则A 等于（ ） A ．30°或60°

B ．45°或60°

C ．120°或60°

D ．30°或150°

8．（3分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

9．（3分）在锐角△ABC 中，若C ＝2B ，则的范围（ ）

A ．

B ．C．（0，2）D ．

10．（3分）已知向量＝（2，0），向量＝（2，2），向量＝（cosα，sinα），则向量与向量的夹角范围为（）

A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11．（3分）已知向量，，且，则x＝，＝．12．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若°，则c＝，△ABC的面积S＝．

13．（3分）已知等差数列{a n}中，a10＝13，S9＝27，则公差d＝，a100＝．14．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c ，若，，b＝2，则tan C＝，c＝．

15．（3分）已知向量，，，点C在∠AOB内，且∠AOC＝60°，设（λ，μ∈R），则＝．

16．（3分）已知数列{a n}的前n项和S n满足S n＝2a n﹣1，则|a1﹣18|+|a2﹣18|+…|a10﹣18|＝．

17．（3分）O是△ABC所在平面上的一点．内角A．B．C所对的边分别是3、4、5，且3+4+5＝．若点P在△ABC 的边上．则•的取值范围为．

三、解答题（本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18．已知集合A＝{x|x2+px+q＝0}，B＝{x|x2﹣px﹣2q＝0}，且A∩B＝{﹣1}，求A∪B．19．已知函数f（x）＝x +的图象过点P（1，5）．

（Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；

（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．

20．已知函数f（x ）＝，

（1）求f（2）+f （），f（3）+f （）的值；

（2）求证f（x）+f （）是定值．

第2页（共14页）