高二年级数学期中考试试卷A004

这是人教A版高二下学期的数学期中考试卷。

高二年级数学期中考试试卷A004

时间: 90分钟 满分:100分

一、选择题(每小题3分,共36分)(选择题不用答题卡,答案写在后面的选择题答案表中) 1．在 ABC中，a 1，A 30 ，B 60 ，则b等于（ ）

A

． B．12

2

C

．2

2. 在数列{an}中，a1=1，an 1 an 2，则a51的值为（ ）

A．99 B. 49 C.101 D. 102

3．在5和40之间插入两个数，使这四个数成等比数列则插入的两个数的乘积为（ A.100 B.200 C.400 D.800 4. 若n 0,m 0, 且m n 0，则下列不等式中成立的是（ ）

A． n m n m B． m n n m C． n m n m D． n m n m

5．已知x 0，函数y 4x x的最小值是（ ）

A．5 B．4 C．8 D．6 6. 在等比数列中，a111

2

，q 12

，an

32

，则项数n为 （ ） A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7. 等差数列{an}的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（ ）A. 130 B. 150 C. 170 D. 210 8. 不等式(x

132

)(

2

x) 0的解集是（ ） A. {x| 132 B. {x|x 132 x 2或x 2 C. {x| 132

x

2

D. {x|x

12或x

32

1

）

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9. 已知a b 0，则不等式①a2 b2，②（ ）

1a

1b

，③

1a b

1a

中恒成立的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

x y 1

10.设x,y满足约束条件 y x,则z 3x y的最大值为 （ ）

y 2

A． 5 B. 3 C. 7 D. -8

11．不等式ax2 bx c 0(a 0)的解集为R，那么（ ）

A. a 0, 0 B. a 0, 0 C. a 0, 0 D. a 0, 0 12. 某文具店购进一批笔记本，其成本y(元)与销量x(本)之间的函数关系式是

y=-x 4x 110(0 x 50,x N),若每本的销售价定为5元,则销售不亏本(销售

2

*

收入不低于成本)的最低销量是（ ）

A. 10 B.11 C．15 D. 20

二、填空题(每小题4分，共16分)

13. 等差数列{an}中，已知a1 a10 12，那么S10的值是__________.

14. 在 ABC中，a ，b 2，C 150，则c

2

15．数列{an}的前n项和Sn 3n 2n 1，则它的通项公式是.

16．不等式ax bx 2 0的解集为{x|1 x 2}，则不等式ax bx 2 0的解集为___________.

2

22

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三、解答题(17题7分,18,19题8分,20题12分,21题13分,共48分)

17．在 ABC中，A 60 ,B 45 ,c 1，求此三角形的最小边以及三角形的面积。

18．有四个互不相等实数，前3个成等比数列，它们的积为512，后3个数成等差数列，它们的和为48，求这四个数。

19．求下列不等式的解集：（1）6x x 1 0 （2） x 4x 5 0

3

2

2

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20.在等比数列 an 的前n项和中，a1最小，且a1 an 66,a2an 1 128，前n项和

Sn 126，求n和公比q

21．某工厂可以生产甲、乙两套产品，已知生产全套甲种产品需耗煤1吨，耗电20瓦；生产全套乙种产品需耗煤1吨，耗电10瓦．甲产品每套产值为3千元，乙产品每套产值为2千元．工厂每日可用煤6吨，可用电100瓦，问甲、乙两套产品各安排生产多少套才能使工厂的日产值最大？

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