机械设计基础(第五版)辅导

机械平衡与调速

机械的调速与平衡第7章 机械运转速度波动的调节 章一、调节的目的和方法 二、飞轮设计的近似方法

第8章 章

回转件的平衡

一、回转件平衡的目的 二、回转件的平衡计算 三、回转件的平衡试验

机械平衡与调速

7 机械运转速度波动的调节机械的运转过程三个阶段：启动、稳定运转、停车。 三个阶段：启动、稳定运转、停车。 稳定运转阶段的状况有： 稳定运转阶段的状况有： ①匀速稳定运转：ω=常数 匀速稳定运转： 周期变速稳定运转 变速稳定运转： ②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) 周期变速稳定运转 ③非周期变速稳定运转ω ωm t 启动 稳定运转 停止启动 稳定运转 停止

ω

t启动 稳定运转 停止

ω

ωm t

匀速稳定运转时，速度不需要调节。 匀速稳定运转时，速度不需要调节。 不需要调节

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7 机械运转速度波动的调节一、调节的目的和方法机械速度波动导致： 机械速度波动导致： 1. 机械振动，在运动副中引起附加动压力， 机械振动，在运动副中引起附加动压力， 降低机械效率，降低零件的强度和寿命； 降低机械效率，降低零件的强度和寿命； 2. 对机床等加工机械将使产品质量和精度下降。 对机床等加工机械将使产品质量和精度下降。 速度波动的类型： 速度波动的类型： 周期性速度波动、 周期性速度波动、非周期性速度波动

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7 机械运转速度波动的调节1. 周期性速度波动周期性速度波动 运动周期T 运动周期

调节方法： 调节方法：飞轮 飞轮动能变化: 飞轮动能变化

1 2 2 E = J (ω ω0 ) 2

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7 机械运转速度波动的调节2. 非周期性速度波动

调节方法： 调节方法：调速器

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7 机械运转速度波动的调节离心式调速器的工作原理

开口增大 回油增加 油箱供油 进油减少 转速降低 发动机用油

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7 机械运转速度波动的调节二、飞轮设计的近似方法1. 机械运转的平均速度和不均匀系数

ωm =

ω max + ω min2

ω max ω min δ= ωm

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7 机械运转速度波动的调节已知主轴角速度： 已知主轴角速度：ω=ω(t) ωT

ωmaxφ T

1 平均角速度： 平均角速度： ω m = T

∫

0

ω d

ωmin

不容易求得，工程上常采用算术平均值： 算术平均值 额定转速不容易求得，工程上常采用算术平均值： ωm=(ωmax+ωmin)/2 对应的转速： 对应的转速： n = 60ωm /2π rpm 表示了机器主轴速度波动范围的大小， ωmax-ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为 绝对不均匀度。但在差值相同的情况下， 绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的 影响是不一样的。 影响是不一样的。

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7 机械运转速度波动的调节定义： = 定义：δ=(ωmax-ωmin)/ ωm 为机器运转速度 不均匀

系数，它表示了机器速度波动的程度。 不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。 以及上式可得： 由ωm=(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得： ωmax=ωm(1+δ/2) ωmin=ωm(1-δ/2) ω2max-ω2min = 2δω2m 可知， 一定时， 愈小 则差值ω 愈小， 可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值 max-ωmin也愈 说明机器的运转愈平稳。 小，说明机器的运转愈平稳。

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7 机械运转速度波动的调节2. 飞轮设计的基本原理 飞轮设计的基本问题： 飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化 规律， [δ]的范围内 的范围内， 规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮 的转动惯量 JF 。 飞轮调速原理: 飞轮调速原理:加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？

在主轴上加装飞轮之后， 在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似 认为： 认为： J ≈ JF

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7 机械运转速度波动的调节2. 飞轮设计的基本原理 机器总的动能近似为： 机器总的动能近似为： 在位置b处 动能和角速度为： 在位置 处，动能和角速度为： Emin 、ωmin 而在位置c处为： 而在位置 处为： Emax 、 ωmax 处为 在b-c区间处盈亏功和动能增量 区间处盈亏功和动能增量 达到最大值： 达到最大值： Amax =△E = Emax - Emin =J(ω2max - ω2min )/2 =Jω2mδ 得： J = Amax /ω2m δωmin φ

E=Jω2/2a b E Emin ω

Md

Mr

c Emax

d

e a' φ

φ ωmax

称Amax为最大盈亏功

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7 机械运转速度波动的调节2. 飞轮设计的基本原理 δ ω max = ω m 1 + 2 ω = ω 1 δ m min 2

J J δ

J 2 J ωmax + ωmin ωmax ωmin 2 2 Amax = ωmax ωmin = 2ωm = Jωmδ 2 2 2 ωm 1) 当 Amax 与 ωm 一定时，J 与 δ 为等边双曲线的关系。 一定时， 为等边双曲线的关系。 过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。 过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。 2) 当 J 与 ωm 一定时，最大盈亏功 Amax 与不均匀系数δ 成正比。 一定时， 成正比。 越大，机械运转速度越不均匀。 即Amax越大，机械运转速度越不均匀。

(

)

δ

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