单片机温度控制英文文献及翻译(10)

其中K是一个常数，D(s)是一个二阶的多项式。K,tz,以及系数D(s)和在(1)和(2)等式中出现的系数功能相近。当然，在(1)和(2)等式中各种参数在未知的情况下，不难证明D(s)与其他参数的值无关，具有两个零点。因此传递函数可以写成（我们假设环境温度为常数）

此外,可以推出1/tp1<1/tz<1/tp2,即，零点在两极之间。开环零极点如图5所示。

图4-2 Gaq(s)的零极点

为了获取完整的热模型，从(3)式中除去常数K和3个未知的时间常数。四个未知参数并不少，但由简单的实验表明，1/tp1<<1/tz，1/tp2统基本上是一阶函数，且tz,tp2近似为0。因此，开环系可以写成：

(下标p1已经被去掉了)

过初始温度和热量值大范围内的设置，简单的开环阶跃响应实验结果表明，K≈0.14o/W，τ≈295S。

4.2 控制系统设计

使用(4)式的一阶开环传递函数Gaq(s)，并且假定加热器的输出函数q(t)为线性，图6是系统框图代表闭环系统。Td(s)是设定温度的函数，C(s)是传递函数，Q(s)是热量输出，单位是瓦特。

图6简化的闭环系统框图鉴于这种简单情况，前面所指的线性控制设置，例如，根轨迹法设计法可以使C(s)中符合要求的阶跃响应对应的上升时间、稳态误差和超调量符合表格1所示。当然，一个有足够增益的比例控制器就可以满足各种要求。超调量改变是不可能既增加增益又减少稳态误差和上升时间的。不幸的是，如果要获得足够增益，需要生产

超过实际生产能力的大容量加热器。这是本系统的实际问题，将会致使上升时间不符合要求。这要求学生们如何利用这个经过仔细计算的简化模型，在整体性能上达到最佳控制。

4.3 模型仿真

该设计的大部分性能和限制功能，应该可以使用图6简化模型来完成。但有一个数据对闭环系统其他方面的影响并非能够如此简单的仿真。其中最主要的是：

²量化误差的模拟和数模转换，

²测量温度和使用PWM控制加热器。

这两种都是非线性的、时变的。所以唯一切实可行的方法就是通过仿真（或实验）加以研究。

图7Simulink仿真闭环系统框图显示了Simulink情况下的闭环系统框图，其中包括A/D转换和使用标准Simulink量化饱和块建立的饱和量化模型。建立PWM调制模型比较复杂，需要一个自定义的S函数来表示。