七年级上册数学《一元一次方程及解法PPT课件》

及 其一 解元 法一 第次 一方 课程 时

执 教 彭 晓 芳

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胜利的曙光快要来临了！

情境

(2X-2)米

X 米

某长方形足球场的周长为86米，长是宽的2倍 少2米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那

么长为(2X-2)米。由此可以得到方程：2(2x-2+x)=86 _____ ______。绿色圃中小学教育网 http://www.77cn.com.cn

下面的一些式子是否为方程？如果是方程又 有何特点？ (1) 5x+6=9x (2) 3x+5

(3) 7+5× 3=22判断方程①有未知数 ②是等式

(4) 4x+3y=2

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只含有一个未知数且未知数的次数 是一次的方程叫做一元一次方程。

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判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”, 不是的打“x”。(1) -x+3y=4 ( x ) (3) -6m=0 (5) χ-y=8 (√ ) ( ) x (2) x2-x=6 ( x ) (4) 2a +b =0( x )

(6) 2y+1=5y

( √ )

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等式性质1等式的两边同时加上或减去同一个数或 同一个含有字母的式子，所得结果仍是等 式。

等式性质2等式的两边同时乘以同一个数(或除以 同一个不为零的数),所得结果仍是等式。

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利用等式性质1解方程

x+2=5 例1 解方程5x=7+4x

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从变形前后的两个方程可以看到， 这种变形相当于：把方程中的某一 项改变符号后，从方程的一边移到 另一边，我们把这种变形叫做移项。

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例2 解方程：3x+4=x+8

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下面的做法 对不对？如 不对，请指 出：

(1)由3x-18=9+2x移项，得 3x+2x=9-181 (2)由 x-12=x-5移项， 5 1 得5-12=x- x 5

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练一练： 解下列方程(1)x+8=-17 (2)3y-15=y-19 (3)-20m+13=-2m-5

2 3 (4) - x = 3 2绿色圃中小学教育网 http://www.77cn.com.cn

根据题意，列出方程： 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一 个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它 1 的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的 7 “它”吗？

1 解：设“它”为χ,则 χ+ χ=19 7绿色圃中小学教育网 http://www.77cn.com.cn

拓展思维在方程12x=3x中，如果约去 方程两边的未知数，就得到 12=3,这是怎么回事？

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小结 ：1、一元一次方程的概念 2、等式的两条性质

3、移项的法则4、解一元一次方程的步骤

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