清华大学出版社 李晓峰 通信原理作业解答 第二章

习题三 1.

2. 一个AM信号具有如下形式：

s t 20 2cos3000 t 10cos6000 t cos2 fct

5

其中fc 10Hz；

（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；

（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功

率之比。

2cos cos cos cos

解：（1）试确定每个频率分量的功率 20cos2 ft cos2 (f 1500)t cos2 (f 1500)t

ccc

5cos2 (fc 3000)t 5cos2 (fc 3000)ts t 20 2cos3000 t 10cos6000 t cos2 fct

s t 的5个频率分量及其功率：

因为：

所以，20cos2 fct：功率为200w；cos2 (fc 1500)t：功率为0.5w；cos2 (fc 1500)t：功率为0.5w；5cos2 (fc 3000)t:功率为12.5w；5cos2 (fc 3000)t:功率为12.5w。 （2）确定调制指数

s t 20 2cos3000 t 10cos6000 t cos2 fct

20 1 0.1cos3000 t 0.5cos6000 t cos2 fct

对比:

sAM(t) Ac 1 m(t) cos2 fct

0. 5cos6000 t

30 t00 0.1cos 因此 m t

利用式：

有： AM m t m

a

0.6 x

（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功

率之比

5个频率分量的全部功率为：

P 200w 2 0.5w 2 12.5w 226wtotal

边带功率为：

Pside Acm(t)cos2 fct 2 0.5w 2 12.5w 26w

边带功率与全部功率之比：

3. 用调制信号m t Amcos2 fmt对载波Accos2 fct进行调制

后得到的已调信号为s t Ac 为了能够 1 m t cos2 fct。无失真地通过包络检波器解出m t ，问Am的取值应满足什么条件。 解：

2

AM

26

0.115 226

调幅指数

归一化信

号的max

AM 1时将

AM max m t max Amcos2 fmt Am发生过调

制。

如果Am 1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出m t 。因此要想无失真通过包络检波器解出m t ，则需要Am 1。

4. 已知调制信号m t cos 2000 t cos 4000 t ，载波为cos104 t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

4 cos2000 t cos4000 tcos10 tcos cos cos sin sin 2

14 sin2000 t sin4000 tsin10 t 2144 cos2000 tcos10 t sin2000 tsin10 t 2 144

cos4000 tcos10 t sin4000 tsin10 t 2

11

cos12000 t cos14000 t22

1

SUSB f [ f 6000 f 6000 f 7000 f

7000 ]

4

4cos2000 t cos4000 tcos10 t 214 sin2000 t sin4000 tsin10 t 2144 cos2000 tcos10 t sin2000 tsin10 t 2

144 cos4000 tcos10 t sin4000 tsin10 t 211

cos8000 t cos6000 t22

1

SLSB f [ f 4000 f 4000 f 3000 f 3000 ]

4

双边带和两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为cos104 t，即fc 5000Hz）：

双边带信号频谱：

上边带信号频谱：

下边带信号频谱：

1 信号公式 2 边带概念

5. 6. 7. 8. 9. 10.

11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频fc 455kHz。 （1） 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中

各点表达式；

（2） 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中

各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。

输出

图 题3.11

解：

t 为其希尔伯特变换。 记m t 为基带调制信号，m

⑴ （2） A：设为

sA t

1

t sin2 fct m t cos2 fct m 2

13

t sin 2 455 103t mtcos2 455 10t m 2

144

mtcos91 10 t mtsin91 10 t 2

4

B： sB t sA t cos 91 10 t

1

m t cos2 91 104 t m t sin 91 104 t cos 91 104 t

2

t m t m44

1 cos182 10 t sin182 10 t 44

1

C： sC t m t

4

4

st stsin91 10 t D： DA

144

t sin2 91 104 t mtsin91 10 tcos91 10 t m 2

t m t m4

1 cos 182 104 t sin 182 10 t 44

1

t E： sE t m41

m t F： sF t 4

G：当A点输入上边带信号时

11

sF t m t m t 44

11

sG t sC t sF t m t m t m t

22

当A点输入下边带信号时

11

sF t m t m t 44

sG t sC t sF t

11

m t m t 0 22

所以，输入下边带信号时，欲G点有信号输出，需将最末端

的相加改为相减，如下图所示： 此时 sG t sC t sF t

11m t m t m t

22

输出

12. 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号m t 之功率谱密度为：

N0f ,

Pm f 2fm

0,

f fmf fm

试求：

（1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率

（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为

N02，设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。 解：

⑴ 设DSB已调信号sDSB t Acm t cos ct,（假定：Ac 1），则接收机的输入信号功率

2

Pi SDSBt m t cos ct

2

1

1 cos2 ctm2t2

121

mt Pm f df22

fmNN0fm1f0

2

df

022fm4

⑵ 相干解调，

接收机的输出信号为，

2

so t LPF st2cos2 ft LPFmt2cos2 fct c

LPF m t 1 cos4 fct m t

因此输出信号功率

N0fm

Po st mt

2

⑶ 解调器的输出信噪功率比

2o

2

2sN0fm41 S DSBt

2N0fm8 N i2N0Bm

S S S 1

GDEM_DSB 2

N o N i N i4

13. 某线性调制系统的 …… 此处隐藏：4549字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……