河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业2 Word版含答案

一、选择题：

1．设集合A {x|1 x 2}，B {y|1 y 4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（ ）

A．f:x y x2 B．f:x y 3x 2 C．f:x y x 4 D．f:x y 4 x2

2．若函数f(3 2x)的定义域为[－1，2]，则函数f(x)的定义域是（ ）

A．[

5

, 1] 2

B．[－1，2] C．[－1，5]

D．[,2]

12

x 1(x 1)f(x) 3，设函数，则f(f(f(2)))=（ ）

1(x 1)

A．0

n2 n 1

B．1 C．2

D．2

4．若f(x) x(n N),则f(x)是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数或偶函数 D．非奇非偶函数 5. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：f(x 2) 则f(5.5)=（ ）

A．5.5

x

1

，当2≤x≤3，f(x) =x，f(x)

D．2.5

B．－5.5 C．－2.5

6.函数y f(2)的定义域为[1，2]，则函数y f(log2x)的定义域为（ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]

7. 若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（ ）

A．增函数 B．是增函数或减函数 C．是减函数 D．未必是增函数或减函数

8．设函数f(x)

ax 1

在区间( 2, )上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ） x 211

A． 0 a B．a C．a<-1或a>1 D．a>－2

22

二、填空

9.已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式

x

<0的解集是 . f(x)

10. 若log(1 k)(1 k) 1，则实数k的取值范围是 .

三、解答

2

11. 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a+2a－

2

5)<f(2a+a+1), 求实数a的取值范围.

12．已知函数f(x) loga(1 x) loga(1 x)(a 0且a 1) （1）讨论f(x)的奇偶性与单调性； （2）若不等式|f(x)| 2的解集为{x|

11

x 求a的值 22

参考答案:

1．D（提示：作出各选择支中的函数图象）. 2．C（提示：由 1 x 2 1 3 2x 5）. 3．B（提示：由内到外求出） 4.. A 5.D 6.D 7.D 8.B 9. (－3,0)∪（3，+∞）

10.. ( 1,0) 11. ∵f(x)为R上的偶函数， （0，1）

f( a2 2a 5) f[ ( a2 2a 5)] f(a2 2a 5),

不等式等价于f

2

(a2 2a 5) f(2a2 a 1),

2

2

127 a 2a 5 (a 1) 4 0, 而2a a 1 2(a ) 0,

48

∵f(x)在区间( ,0)上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， ∴f(x)在区间（0，+∞）上单调递减，

由f(a2 2a 5) f(2a2 a 1)得a2 2a 5 2a2 a 1

a 3a 4 0 4 a 1,

1 x 0

, f(x)定义域为x ( 1,1);f(x)为奇函数；

1 x 0

2

∴实数a的取值范围是（－4，1）. 12. 1）

f(x) log2

1 x1 x1 x2

logae () logae， ，求导得f (x)

1 x1 x1 x1 x2

①当a 1时，f (x) 0, f(x)在定义域内为增函数； ②当0 a 1时，f (x) 0, f(x)在定义域内为减函数； （2）①当a 1时，∵f(x)在定义域内为增函数且为奇函数，

1

命题 f() 1,得loga3 2, a ；

2

时, f(x)在定义域内为减函数且为奇函数， ②当0 a 1

11； 命题 f( ) 1,得loga 2, a

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