2015中考(南粤专用)数学复习配套(检测)：第一部分 数代数 第五章 第1讲 图形的

第五章 图形与变换

第1讲 图形的轴对称、平移与旋转

1．(2013年广东)下列图形中，不是轴对称图形的是(

)

A B C D

2．(2014年广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)

A B C D

3．(2013年广东广州)如图5-1-11，在6×6方格中，将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)，则图形N的平移方法中，正确的是( )

A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格

图5-1-

11

图5-1-12 图5-1-13

4．(2014年广东梅州)如图5-1-12，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝________.

5．(2014年广东)如图5-1-13，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′.若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于________．

6．(2013年广东茂名)在格纸上按以下要求作图，不写作法．

(1)在图5-1-14中作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

(2)在图5-1-14中作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

图5-1-14

7．(2013年广东梅州)如图5-1-15，在平面直角坐标系中，A(－2,2)，B(－3，－2)．

(1)若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为________；

(2)将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为________；

(3)由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

图5-1-15

8．(2012年广东深圳)如图5-1-16，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形；

(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式．

图5-1-16

A级 基础题

1．(2013年内蒙古呼和浩特)观察图5-1-17所示的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(

)

图5-1-17

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．(2013年四川遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )

A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D．(1，－2)

3．(2014年广西桂林)如图5-1-18，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是( )

A．70° B．35° C．40° D．50°

图5-1-18 图5-1-19 图5-1-20

4．(2014年四川德阳)如图5-1-19，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为( )

A．3，1) B．3，－1) C．(1，－3) D．(2，－1)

5．(2014年山东泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图5-1-20①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图5-1-20②.连接D1B，则∠E1D1B的度数为( )

A．10° B．20° C．7.5° D．15°

6．(2012年贵州遵义)把一张正方形纸片按如图5-1-21(1)(2)所示对折两次后，再按如图5-1-22(3)所示挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(

)

图5-1-21

A B C D

7．(2014年广西钦州)如图5-1-22，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为________．

图5-1-22 图5-1-23

8．(2013年河北)如图5-1-23，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将 △BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________.

9．(2013年黑龙江牡丹江)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-1-24，A(0,6)，D(4,0)，将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为______________．

图5-1-24

10．(2013年四川广元)以图5-1-25(1)(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换，能得到图5-1-25(2)的有____________．

图5-1-25

①只要向右平移1个单位；

②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；

③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；

④绕着OB的中点旋转180°即可．

11．(2013年黑龙江龙东)方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图5-1-26.

(1)将△ABC向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2；

(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留π)．

图5-1-26

B级 中等题

12．(2014年江苏宿迁)如图5-1-27，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点．过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一直线上时[如图5-1-27(1)]，求证：M为AN的中点；

(2)将图5-1-27(1)中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时[如图5-1-27(2)]，求证：△CAN为等腰直角三角形．

(1) (2)

图5-1-27

C级 拔尖题

13．(2013年贵州六盘水)(1)观察发现．