福建省岐滨中学2016届高三上学期开学第一考数学(文)试题 Word版含答案

福建省岐滨中学2016届开学第一考

数学试卷（文科）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1.已知为虚数单位，且

C．

，则 D．

的值为（ ）

A．4 B．

，则甲是乙的（ ）

2甲：函数是R上的单调递增函数 乙：

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.命题“对任意x R，都有x ln2”的否定为( )

A.对任意x R，都有x ln2 B.不存在x0 R,使得 x02 ln2 C.存在x0 R,使得 x02 ln2 D.存在x0 R,使得 x02 ln2 4.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在( ,0)上单调递增的函数是( ) A．f(x) x B．f(x) 2 C．f(x) log2

2

|x|

2

2

1

D．f(x) sinx |x|

y x

5.若实数x,y满足条件 x y 0，则z x 2y的最小值是( )

y 1

A. 3 B. 2 C. 1 D.0 6.将函数y sinx图像上的所有点向右平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长10

到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( ) A.

y sin(2x

10

) B. y sin(2x

5

) C.y sin(

x

) 210

D.y sin(

x ) 220

7.若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11

22

，则tana6的值为( ) 3

A.

8.若两个非零向量a,b满足|a b| |a b| 2|a|，则向量a b与a b的夹角为( )

A.

6

B.

3

C.

2 5

D. 36

9.函数f(x) log4x |x 4|的零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

10.在 ABC中，“角A,B,C成等差数列”是

“sinC A sinA)cosB”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不成分也不必要条件 11.定义在R上的函数f(x)满足f( x) f(x)，f(x 2) f(x 2)，且x ( 1,0)

x

时f(x) 2

1

，则f(log220) ( ) 5

44 C. 1 D. 55

A. 1 B.

12.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x)，若对于任意实数x，有

x

f(x) f'(x)，且y f(x) 1为奇函数，则不等式f(x) e的解集为 ( )

4

4

A.( ,0) B.(0, ) C.( ,e) D.(e, )

第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1,S则{an}的公比q ________． 3,2S成等差数列，14.已知各项都为正数的等比数列{an}，公比q 2，若存在两项am,an，使

得

14

4a1，则 的最小值为.

nm

b 3，15.已知 ABC中的内角A,B,C的对边分别是a,b,c

，sinAB 2sinC，

则cosC的最小值为 .

16.对于函数f(x) 4x m 2x 1，若存在x0，使得f( x0) f(x0)成立，则实数m的取值范围是 .

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)

在 ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，(2a c)cosB bcosC 0. （1）求角B的大小；

（2

）设函数f(x) 2sinxcosxcosB得最大值时x的值.

18.(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn通项an满足2Sn an 1，数列{bn}中，

2x，求函数f(x)的最大值及当f(x)取b1 1，b2

1211， (n N*) 2bn 1bnbn 2

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）数列{cn}满足cn

an

，求{cn}前n项和Sn. bn

19.(本题满分12分)

为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．

(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；

(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

20.(本题满分12分)

x2y21已知椭圆E:2 2 1(a b

0)的离心率e

，并且经过定点P).

2ab

（1）求椭圆E的方程；

12

（2）是否存在直线y x m，使得直线与椭圆交于A、B两点，且满足OA OB ，

5

若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.

21.(本题满分12分)

已知f(x) (m

11

)lnx x，其中常数m 0. mx

（1）当m 2时，求函数f(x)的极大值； （2）试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性；

（3）当m [3, )时，曲线y f(x)上总存在相异点P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2))，使得曲线y f(x)在点P、Q处的切线互相平行，求x1 x2的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为

x t 1

（t为参数），圆C

的极坐标方程为 ).

4 y t 1

（1）把圆方程化成圆的标准方程并求圆心的极坐标；

（2）设直线l与圆C相交于M,N两点，求 MON的面积（O为坐标原点）. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数f(x) |x a| 4x，其中a 0.

（1）当a 2时，求不等式f(x) 2x 1的解集 …… 此处隐藏：974字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……