2019年春七年级数学下册第9章分式9.1分式及其基本性质第3课时分式的约分课时作

第3课时分式的约分

知识要点基础练

知识点1分式的约分

1.约分-的结果是(C)

A.-a

B.a

C.-b

D.b

2.当x=-2019时,分式-的值是2019.

3.约分:

(1); (2)-.

(1)解:原式=.

(2)解:原式=x2y.

知识点2最简分式

4.下列分式是最简分式的是(D)

A. B.

C.-

D.

综合能力提升练

5.在等式中,M的值为(A)

A.a

B.a+1

C.-a

D.a2-1

6.下列分式:①-;②;③;④,其中不能约分的有(A)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.化简-时,小明、小华两位同学的化简过程如下:

1

小明:--=4a-b;

=4a-b.

小华:---

-

对于他们的解法,你的看法是(B)

A.都正确

B.小明正确,小华不正确

C.小华正确,小明不正确

D.都不正确

8.若x-y=-3xy,则--

的值是(C) --

A. B. C. D.4

9.当1<x<2时,化简--

的值是-2.

-

10.从多项式4x2+4xy+y2,2x+y,4x2-y2中任选两个,其中一个作分子,另一个作分母,组成一个

(答案不唯一).

分式,写出化简后的结果

-

11.化简下列分式:

(1)-;

解:原式=-.

.

(2)

-

.

解:原式=

-

拓展探究突破练

12.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.若a为正整数,且-为和谐分式,请写出所有a的值.

解:由题意可得x2+ax+4可以分解因式,且a为正整数,

若x2+ax+4=(x+4)(x+1),此时a=5;

若x2+ax+4=(x+2)2,此时a=4;

若x2+ax+4=(x-4)(x-1),此时a=-5(舍去);

若x2+ax+4=(x-2)2,此时a=-4(舍去).

故a的值是4或5.

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