D磁性物理基础-各向异性07

D磁性物理基础

磁晶各向异性与磁致伸缩一、磁晶各向异性

二、磁晶各向异性常数的测量方法三、磁晶各向异性的机理 四、磁致伸缩

五、磁致伸缩的机理六、磁致伸缩的测量方法 七、感生磁各向异性

八、非晶态

一、磁晶各向异性序言：在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这 种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶 体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在 磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为 易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶 各向异性。

[100]

[110]

1、立方晶系的磁晶各向异性A.磁晶各向异性能：立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向 余弦( 1, 2, 3)耒表示。在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方 向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。从图中看到， 在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的方向上， 各向异性能数值均相等。由于立方晶体的高对称性，各向异性能可用 一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含 1, 2, 3( 方向余弦 )的 多项式展开。因为磁化强度矢量对任何一个 i改变符号后均与原来的 等效,表达或中含 i的奇数次幂的项必然为0。又由于任意两个 i互相交换，表达式也必 须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、 j、k的交换， i2l j2m k2n形式的项的系数必须 相等。因此，第一项 12+ 22+ 32=1 。因此EA 可表示为

2 2 2 2 2 2 EA K1 ( 12 2 2 3 3 12 ) K 2 12 2 3

1 sin cos z Is( 1 2 3)[001]

2 sin sin

3 cos

K 1 E A K1 sin 2 K1 K 2 sin 2 2 K1 sin 4 2 sin 2 2 sin 6 4 4

K1,K2分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向的各向异性能，[100]: 1=1, 2=0, 3=0 EA=0 EA=K1/4 EA=K1/3+K2/27

[110]

y

[110]: 1 0, 2 3 1/ 2 [111]: 1 2 3 1 / 3

x 立方晶系各向异性 Fe: K1=4.72x104Jm-3

K2=-0.075x104Jm-3Ni: K1=-5.7x103Jm-3 K2=-2.3x103Jm-3

K1 , K2易磁化方向 各向异性能 各向异性场HA

1 K1 K 2 9

K1 0

4 0 K1 K 2 9

4 K 2 , K1 0 9 4 K1 K 2 , K1 0 9 K1

<100> 02 K1 IS

<110>1 K1 4

<111>1 1 K1 K2 3 27

( 100 ) : -2K1/Is ( 110 ):1 K1 K 2 / I s 2

4 1 K1 K 2 / I s 3 3

K1>0; K2=0

K1 0; K2=0[111]易轴

图中看到当[100]方向 为易磁化轴和[111]方向 为易磁化轴的各向异性 能

的空间分布状况。

[100]易轴

B. 磁晶各向异性场：在不施加外磁场时，磁化强度的方向处在易磁化轴方向上，因此相当于在 易磁化轴方向上有一个等效磁场HA。

a.<100>易轴 zIs

y

当从z轴转出 角，由于z轴是易磁化轴，等效一个 磁场HA,这样就产生一个转矩 E I s H A sin A 1, 2, 3用 , 耒表示,并代入EA,,用上式求HA

x

2 K1 HA Is

K: Jm-3 (m-1.kg.S-2 ) Is: T (kg.S-2.A-1 ) K/Is = Am-1

b.<110>易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面( 1 )在(100)面上，Is转动求HA

z

HA( 100 ) <011>

I s H A sin 得到

E A K1 sin 4 22 K1 Is

Is

y x

HA

z

( 2 )在(110)面上，I s从HA转出 角，用转 矩求HA I s H A sin E A K 1 ( 2 sin 2 3 sin 4 ) 8 K 2 ( sin 2 4 sin 4 3 sin 6 ) 64

Is

y<110>

x

1 H A ( K1 K 2 ) / I s 2

HA

C. <111>为易轴：z Is x

I s H A sin HA <111>y

E A K1 2 sin(2 2 ) 3 sin(4 4 ) 8

K2 sin(2 2 ) 4 sin(4 4 ) 3 sin(6 6 ) 64

4 K H A ( K1 2 ) / I s 3 3

2、六角晶系的磁晶各向异性 A、磁晶各向异性能zC轴

y Is

C面

x

y C面

°°° ° ° ° ° ° ° ° °° w +2 /6

六角晶系的特点是在c面有六次对称 轴， 与 +2 n/6,(n=0、1、2…..) 的方向体系的能量是相同的。用 , 替代 1, 2, 3 ,计算磁晶各向异性能

EA K 0 K1 sin 2 K 2 sin 4

x

' K3 sin 6 K3 sin 6 cos 6

w

通常四次方项作为近似就足够了，因此

EA Ku1 sin 2 Ku 2 sin 4 Co: Ku1=4.53x105Jm-3 5 -3 K sin 6 K sin 6 cos 6

3

3

Ku2=1.44x10 Jm

B、磁晶各向异性场:a. C轴为易磁化轴，用同样的处理方法 H A I s sin E A

得到： H A

2 K u1 Is

b. c面为易磁化面时：HA 2( K u1 2 K u 2 ) Is

单轴各向异性Ku1,Ku2易磁化方向 0:与C轴夹角 Ku1>0 Ku1+Ku2>0 Ku2<0 Ku1+2Ku2>0 sin 0=(Ku1/2Ku2)1/2 园锥面， Ku1+Ku2<0 Ku1+2Ku2<0

c. 易锥面时HA (2 K u1 / K u 2 )( K u1 2 K u 2 ) Is

0=0C轴,

0= /2C面, ⊥

EA各向异性磁场 HA HA

02Ku1/Is 0 ( C轴 )

Ku1+Ku2-2(Ku1+2Ku2)/IS

-Ku12/4Ku22( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS

36│K3│/ IS ( C面 ) 36│K3│sin4 0/IS

附录： EA=( 的0次项 )+( 的一次项 )+( 的二次项 )+……….a ) 的0次项 0=1,对应于K0。 b) 的一次项是奇数项不考虑，为0( 对应于K0 )。 c) 的二次项：a1 12+a2 22+a3 32=a( 12+ 22+ 32 ) (对六角晶系要考虑二次项) d) 的四次项为： 4 14 2 34 ,2 2 12 2 2 32 32 12

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