2014年秋浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(第4课时)同步习题精讲课件(堂

1.5 三角形全等的判定 第4课时 “角角边”与角平分线的性质

1.(4分)下列说法正确的是( B ) A.三个角对应相等的两个三角形全等 B.两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等 C.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D.有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等

2.(4分)如图，已知∠1=∠2,则下列不一定能使 △ABD≌△ACD的条件是( B ) A.AB=AC C.∠B=∠C B.BD=CD D.∠BDA=∠CDA

3.(4分)已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A= ∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需( ) D A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.AC=A′C′ D.以上答案均正确

4.(4分)三角形内到三条边的距离相等的点是( A ) A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.以上答案都不正确 5.(4分)如图所示，M是∠AOB的平分线OM上的一点， ME⊥OB,且ME=2 cm,则M到OA的距离MD=____ 2cm.

6.(4分)如图，AB与CD相交于点O,且∠A=∠B,AC= BD,那么△ACO≌ △BDO ,理由是 AAS . 7.(4分)如图，△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC, 交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为____ 4 .

第6题图

第7题图

8.(4分)如图，点P在∠AOB的平分线上，若使 △AOP≌△BOP,则需添加的一个条件 是 OA=OB或∠OAP=∠OBP或∠OPA=∠OPB .( 只写一个即可，不添加辅助线)

9.(9分)如图，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB. 求证：BD=CE. 证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB, ∴∠ADB=∠AEC=90°, 又∵∠A=∠A,AB=AC, ∴△ADB≌△AEC(AAS),

∴BD=CE

10.(9分)如图，AC=CE,∠B=∠ACD=∠D.求证：△ABC≌△CDE. 证明：∵∠ACD=∠D, ∴AC∥DE, ∴∠ACB=∠E, 在△ABC和△CDE中， ∠B=∠D,∠ACB=∠E,AC=CE, ∴△ABC≌△CDE(AAS)

11.(4分)满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF 全等( D ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长

12.(4分)如图，在△ABC中，AB<AC,BC边上的垂直 平分线DE交BC于点D,交AC于点E,BD=4,△ABE的周 长为14,则△ABC的周长为____ 22 .

13.(8分)如图，AD是△ABC的中线，过C,B分别作AD 的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证：BE=CF. 证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD, 又∵BE⊥DE, CF⊥DF, ∴∠BED=∠CFD=90°, 在△BED和△CFD中， ∠BED=∠CFD, ∠BDE=∠CDF,BD=CD, ∴△BED≌△CFD(AAS).∴BE=CF

14.(8分)如图所示，∠CAB的平分线与∠EBC的平分线

交于点O,连结CO.求证：CO平分∠BCF.证明：过点O分别作OG⊥AE, OH⊥BC,OK⊥AF,垂足为G,H,K, ∵∠CAB与∠EBC的平分线交于

点O, ∴OK=OG,OG=OH,

∴OK=OH,∴O在∠BCF的平分线上， 即CO平分∠BCF

16.(10分)如图，BE,CF是△ABC的高，P是BE上一点，且

BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ.证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB, ∴∠ABP=∠ACQ. 又∵BP=AC, CQ=AB, ∴△ABP≌△QCA. ∴∠BAP=∠Q, ∵∠Q+∠QAF=90°, ∴∠BAP+∠Q=90°, ∴AP⊥AQ

17.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°.AC=BC,

BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA.证明：∵∠ACB=90°, ∴∠BCE+∠ACE=90°,

又∵AD⊥CE,∴∠CAD+∠ACD=90°, ∴∠BCE=∠CAD. 在△BEC和△CDA中， ∠CEB=∠ADC=90°,∠BCE=∠CAD, AC=BC,∴△BEC≌△CDA(AAS)