22. （11分）如图所示，边长为2l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场，中位线OO'上方的电场方向竖直向下，OO'下方的电场方向竖直向上。从某时刻起，在A、O两点间（含A点，不含O点）连续不断地有电量为 q、质量为m的粒子以相同速度v0沿水平方向射入电场。其中从A点射入的粒子第一次穿越OO'后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求： （1）从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小； （2）在AO间离O点高度h为多大的粒子，最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区？

（3）上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子，在穿越OO'时的速度大小

v0。

四、选做题（10分）

23. 在x轴的x a和x a两位置上，各有一个电量均为Q的固定点电荷，在x 0处有一电量为q、质量为m的自由小球，且Q和q同号。今使小球沿着x轴方向稍稍偏离x 0位置，设小球只受两固定带电质点的库仑力，其他作用力均可忽略。试证明小球将在x轴上围绕x 0点做简谐振动，并求出小球的振动周期。