《比例》整理和复习
发布时间:2021-06-10
发布时间:2021-06-10
比例整理和复习
吴起县宜兴希望学校
李一
重点知识归纳 2
比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题
基本知识点1、比例的意义 表示两个比相等的式子
2、比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于 两个内项的积
比意 义 各 部 分 名 称
比例表示两个比相等的式子 叫做比例.
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 = 1.5
5 ∶ 6
= 20∶24内项
前项
后项
比值
外项在比例里,两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 = 20∶24 6 )×( 20)=( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数(0除外),比值不变. 0.9∶0.6=9∶( 6 ) ( =3∶( 2 )
说说正比例和反比例的意义。
两种相关联的量,一种量变化,另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值(也就是商)一定, 种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫 做正比例关系.两种相关联的量, 一种量变化,另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定, 这两种量就叫做 成反比例的量, 它们的关系叫做反比 例关系。
练习: 判断下面各题中两种量成什么比例: 1、工作总量一定,工作效率和工作 时间。反比例 2、A=8B,A和B。 正比例3、平行四边形的底一定,面积和高。 4、长方形的面积一定,长和宽。反比例 正比例
3、比例尺
图上距离∶实际距离 = 比例尺
或:
图上距离 实际距离
= 比例尺
(1)数值比例尺(2) 线段比例尺
0
10
20千米 表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
70
140千米
0
200 400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
★
图上距离 比例尺= 实际距离
★
图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺
★
练习: 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离 12千米,这张地图的比例尺是多少?
2厘米 :12千米 = 2 :1200000 = 1 :600000答:这张地图的比例尺是1 :600000 。
甲、乙两城的实际距离是500千米,如 果画在比例尺是1:4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
500千米=50000000厘米 1 50000000× 4000000 =12.5(厘米)答:应该画12.5厘米。
在比例尺是1:400000的地图上,量得 A、B两地的距离是24厘米, A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米 答:A、B两地的实际距离是96千米。
用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服,原计划40人 做,15天完成。现在要想提前3天完成, 需要增加多少人?解:设需要增
加X人。 (X+40)×(15-3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答:需要增加10人。
2、用同样的砖铺地,铺15平方米要 用600块砖。如果铺20平方米,要用 多少块砖?解:设要用X块。 15×600=20 X X=450
答:要用450块转。
3、用方砖铺地, 若用边长30厘米的方砖 铺地,需要320块;若改用边长40厘米 的方砖铺,则需要多少块?解:设需要X块。
×320 40² x = 30² × 900×320 x= 1600 x =180答:需要180块。
4、一种糖水,糖和水按照1∶150 配制的;现有糖100克,可以配制 这样的糖水多少克? 解:设需要 x克水来配制这样的糖水。 1∶150=100∶ x 1× x =150×100 x =1500015000+100=15100(克)
答:可以配置这样的糖水15100克
5、一支工程队铺一段铁路,原计划每天铺 3.2千米,实际每天比原计划多铺25%, 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完?解:设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答:原计划用15天才能铺完。
6、一支工程队铺一段铁路,原计划每天铺 3.2千米,实际每天比原计划多铺25%, 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完?解:设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12 X=15 答:原计划用15天才能铺完。