广东工业大学离散数学复习重点

离散数学总复习蔡瑞初

分值分布 全部大题*12 第2-5篇，每篇3题，分值大致相等

第二篇：数理逻辑 基本运算与真值表：– 否定、合取、析取、蕴含、等价 – 会求命题公式真值(举例) – 矛盾式、重言式，可满足式会判断

基本等价关系(P66-67)– 11-16,尤其是蕴含式

范式– 极大极小项 – 主析取，主合取

第二篇：数理逻辑 谓词逻辑– 全称量词与存在量词 – 作用域、自由变元、约束变元P116(4) – 会求命题公式真值(举例)

第二篇：数理逻辑 永假(矛盾)式、永真(重言)式、有效 式、矛盾式、可满足 推理– P T CP US UG ES EG

第三篇：二元关系 序偶、笛卡尔积– 注意序

关系的定义– 注意是序偶的集合 – 与幂集的联系，如多少个

关系的基本表示(P157开始)– 关系图、关系矩阵

第三篇：二元关系 关系的基本运算– 复合/逆P190 2,5(加逆)

关系的特性– 自反、反自反、对称、反对称、传递(会判断 ,P191 13)

等价关系 P195-203– 与划分、关系图、关系矩阵的关系 – 要会证明

第三篇：二元关系 次序关系– 各种次序关系的关系

各种元、各种界– 各种元间的关系 – 会求

哈斯图– 会画

第三篇：二元关系 整除关系(p195例7.2.2,P207例7.3.7 P209例7.3.9)– 哈斯图 – 关系矩阵关系图 – 各种元、界

第四篇：图论 连通的基本概念 握手定理– 典型应用判断一组度数是否能构成图

第四篇：图论 树– 节点、分支、层数之间的关系 – 与连通图等关系

哈夫曼树p293(10.3.11)P299(19)– 前缀码 – 会求

第四篇：图论 欧拉图– 基本定义，会判断

哈密尔顿图– 基本定义，会判断

平面图– 基本定义，会判断

偶图– 基本定义，会判断

第五篇：代数系统 计算表 验证各种律 代数系统、群– 根据定义验证

各种元，– 根据定义能求、能验证

周期

第五篇：代数系统 群– 幺元、逆元 – 子群/独异点/子半群

陪集，会求– 拉格朗日定理

特殊群<n,+n>(所有相关内容)– 生成、阶，逆元，子群，子半群，陪集….