第四章-系统仿真及系统动力学方法(续)

系统工程第四章 系统仿真及系统动力学方法

本章主要内容

4.1 系统仿真概述 4.2 系统动力学结构模型化原理 4.3 基于反馈回路的DYNAMO分析 4.4 DYNAMO函数 4.5 Vensim_PLE仿真软件使用简介

4.3 基于反馈回路的DYNAMO分析

DYNAMO语言是一种计算机仿真语言，DYNAMO是由英文“DYNAmic MOdels”两词合并而成的。

DYNAMO语言的主要用途：在已经建立的描述系统内部 反馈机制的流程图的基础上，建立数学模型，并借助计算 机仿真现实系统随时间变化的动态行为。

DNAMO语言是一种专为仿真系统动力学模型而设计的高 级计算机语言。DYNAMO语言规则比较简单，功能也比 较强。3

DYNAMO语言的特点

DYNAMO语言的特点– DYNAMO语言直接采用SD模型中的方程 – 专用函数，简化建模过程 – 更适用于仿真分析高阶、多回路和非线性的反馈系统 – 语言规则简单，便于掌握，仿真效率高

– 用数表和曲线图形式输出结果

DYNAMO的基本规则

DYNAMO只允许使用26个大小写的字母和0-9个阿拉伯 数字；

注：在注释语句和标题方程中，则不受限制

有效的运算符– 算数运算符有：+、一、*、/

– 逻辑运算符有：= =、>=、<=、>、<、!=

变量名称– 每一个变量由6个以内的英文字母或数字构成，而且第一个字

符必须是字母。– 系统变量不能作为变量名称 – 系统变量：DT、LENGTH、TIME、METHOD、PRTPER、

DTMAX、DTMIN、EMAX、EMIN– 函数不能作为变量使用– 函数名字有：ABS、EXP、COS、SIN、SQRT、LOGN、

NOISE、SMOOTH、DELAY1、DELAY3、DELAYP、 DLINF3、STEP、NORMRN、CLIP、FIFGE、SWITCH、 FIFZE、TABLE,TABHL,TABTW,TABTH,SAMPLE ,PULSE、 SUM1,SUM2,SUM3,BOXLOAD,BOXLIN 、OXCYC、MA、MIN、RAMP共33种。

SD的对象系统是随时间变化的动态系统。 在DYNAMO方程中变量一般带有时间标号，规定如下图

所示：DT J 过去 JK K 现在 KL DT L 将来 时间

SD是用逐步(Step by Step)仿真的方法，仿真的时间步 长为DT

例如：简单人口问题的方程可用DYNAMO表示为： L P.K=P.J+DT*PR.JK

式中：P.K——现有的人口数；

P.J——DT前的人口数(J时刻的人口数);PR.JK——JK间隔内的人口增量。

基本 DYNAMO方程

(1)水准方程 (2)速率方程 (3)辅助方程 (4)赋初值方程 (5)常数方程

(6)系统变量方程

(1)水准方程(L方程) 计算水准变量的方程。

标准形式：

L LEVEL . K=LEVEL . J + DT (RIN . JK-ROUT . JK)

例：L POP . K=POP . J + DT (BIRTH . JK DEATH .JK)

注：①方程式“=”左端第一项的变量名称必须和右端第一项名称相同； Eg: I.K=DT*(XIN.JK-XOUT.J

K)+I.J ×

②L方程等号右边第二项至少包含一个速率变量; ③凡是用L方程式定义的变量名称，只能用N方程式赋初

值，不设定将自动取零;Eg: N P=10 C P=10 √ ×

④DT只能出现在L方程，不能出现在其它方程。

(2)速率方程(R方程)计算速率变量的方程，是决策函数的具体形式。 基本形式：

R

RATE . KL=f(L . K, A . K, C, …)

注： ①无标准形式(f不定),其右边是根据实际情况写， 但不允许含有时间间隔DT; ②速率的值在DT内不变，速率方程R是在K时刻进行计算， 而在自K至L的时间间隔(即DT)中假定保持不变。 ③R方程没有速率变量。

(3)辅助方程(A方程)辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。 基本形式： A AUX . K=g(A . K, L . K, R . JK, C, …)

注： ①没有统一的标准格式②时间标注总是K Eg: A P.K=P.J+D.K ×

③可由现在时刻的其他变量(A、L、R等)求出 ④有时需用T方程进一步说明A方程

(4)赋初值方程(N方程)为参数或变量设定初始值。 一般形式： N LEVEL=… 或 N C LEVEL=L0 L0=…

注：①仅在仿真过程中第一步运算时使用 ②左右两边的变量都不加时间标注

③由N方程式定义的变量不能直接在重复运行中使用。

(5)常数方程(C方程) 给参数赋值，可以在重复运行中使用 一般形式： C CON=…

(6)系统变量方程(SPEC方程) 为系统变量赋值；

标准形式：SPEC 变量名称=数值

注： ① 一个系统变量方程给若干个系统变量赋值时，两个 变量之间用“;”或“/”分开 例如：SPEC LENGTH=10/DT=1

②在这个方程中出现的所有变量都必须是规定的系统变量， 否则将产生错误。 例如： SPEC NAME=10 ×

因为DYNAMO/C没有规定NAME是系统变量。