2012年浙江省金华市中考数学试卷(4)

2012年浙江省金华市中考数学试卷

∴∠AOC=120°.

∴劣弧AC的长为．

21. 解：（1）∵点E（4，n）在边AB上，

∴OA=4.

在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=，

∴AB=OA×tan∠BOA=4×=2；

（2）根据（1），可得点B的坐标为（4，2），

∵点D为OB的中点，

∴点D（2，1） ∴=1，解得k=2，

∴反比例函数解析式为

y=，

又∵点E（4，n）在反比例函数图象上， ∴=n，解得n=；

（3）如图，设点F（a，2）， ∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F， ∴=2，解得a=1.

∴CF=1，

连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2﹣t，

在Rt△CGF中，GF=CF+CG，

即t=（2﹣t）+1，解得t=.

∴OG=t=．

22. 解：（1）小明骑车速度：

（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）.

设直线BC解析式为y=20x+b1，

把点B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10 .

设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）

代入得b2=﹣80. ∴y=60x﹣80. ∴

∴交点F（1.75，25）．

答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25 km．

（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），

解得 在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）． ,222222