随机模拟在水库群防洪库容设计中的应用.卢承志

1998年

水文

第3期

随机模拟在水库群防洪库容设计中的应用

卢承志刘佩康金禹春

(

水利部

水利水电勘测设计研究院)

湖南省

摘要实测系列法和设计洪水地区组成法是现行防洪库容设计中最常见的方法,然而

它们在理论及应用中存在着诸多不易解决的问题。有鉴于此,以随机模拟法为基础,建立了求解防洪发电相结合的水库群防洪库容优化模型。在洪水的模拟方面,使用多站典型解集模型,并提出一种新的模型参数估计方法)))多站权重模型适线法。实践证明,该方法对于多站非简单样本的参数估计是有效的。在水库群防洪库容优化分配方面,以随机动态规划方法为依据,结合我们推导的多元线性条件相关余差模式求解条件概率分布。模型在湖南省某大流域水库群防洪库容的设计中得到了应用,并取得了较好的效果。关键词

随机模拟

随机动态规划

条件相关余差模式

况,对系统的运作十分重要。

随机模拟方法是将洪水看成随机过程进行处理,应用上对洪水过程的模拟模型主要有3类:¹回归类模型;º散粒噪声模型;»解集类模型。回归模型主要用于模拟平稳的时间序列,对于以小时计、涨落特性差异比较明显的短历时洪水过程效果并不明显。散粒噪声模型在应用上存在着局限性,特别是二阶和双散粒噪声模型的参数估计比较复杂,尚无成熟的方法。

由G.G.Svandze首先提出的(典型)解集模型的基本思路认为低聚集水平量组成高聚集水平量,且可由高聚集水平量分解得到。

典型解集模型在模拟洪水过程方面具有如下的优点:¹与现时的洪水设计方法思路相似;º保持各个水平上变量的统计特征,特别是保持水量平衡;»能较充分地反映实测样本的信息,如历史洪水洪峰或洪量及实际的洪水过程形状;¼洪水的现实可行性。2.2多站典型解集模型的建立

m站n年的流量观测系列以矩阵的形式表示为Z=(Z1,Z2,,,Zm),其中第i站的观

T

1问题的提出

目前,在水库(群)防洪库容设计中,最常见的是实测系列分析和设计洪水地区组成两种方法,在理论和实践上,它们都存在一些不足之处,从而影响成果的可信度。如前者在实测系列通常较短的现实情况下,很难求得指定频率,特别是稀遇频率的防洪设计库容,并且无法考虑历史洪水的影响;而后者存在着许多假设(如各区洪水同频率,不同时段洪量同频率及洪水的设计标准与库容的设计标准一致等)造成了频率概念模糊不清的问题。

针对上述两种方法的不足,本文以随机模拟为基础,建立了求解防洪发电相结合的水库群防洪库容优化模型。

2随机模拟法求防洪设计库容

2.1径流的描述方法

由水库群组成的防洪系统通常由多个串、并联水库、堤防及下游防洪控制区组成,系统的输入是入流,输出是防洪控制区(断面)的出流过程。因此,知道各水库及区间的天然来水情

测值矩阵T为年内观测时段数):

Zi,1.1Zi,1.2,Zi,1.T

Zi=

Zi.2.1Zi.2.2,Zi.2.T,,,

Zi.n.1Zi.n.2,Zi.n.T

(1)

求次洪水过程。由(1)式生成的各站洪量yi

m

求得S=

i=1

Ey,

i

再按典型分级图确定洪水的等

级,进行第二次取样,确定典型分解过程,即产生的均匀(0,1)随机数乘典型级的区间长度,与该级内St最接近的洪水为典型并按其过程求得次洪水过程。

2.2.3多站权重模型适线法

(5)、(6)式给出了一般情况下的参数估计方法,为此,本文提出了多站权重模型适线法,与一般适线法不同的是该方法不是对单个系列直接适线,而是借助于计算机由模型生成资料对多个站同时优化适线。

多站适线准则。以洪量(或洪峰)经验频率曲线与理论(模型)频率曲线纵标高差绝对值之和最小作适线准则,即:minF(Csn)=m88式中mc)

mc

n+a-L

解集模型的特点是通过两次取样来模拟时段洪水过程:一是在高聚集水平量上的取样;二是在低聚集水平量上的取样。

2.2.1高聚集水平量的模拟模型

高聚集水平量(如时段洪量)是平稳过程,由多站自回归AR(P)模型表示为:

Pt=

i=1p

EA(i)Y

t-i

+BGt

T

(2)

yt=(y1,t,y2,t,ym,t)

T

(3)Gt=(G1,t,G2,t,,Gm,t)

A(1),A(2),,A(P)及B是m@m的系数矩阵。随机数Gt服从P-Ó分布,均值为0,方差为R,具有偏态系数CSG,由W-H变换法求得:

-1

Gt=B(Yt-i=1

2n

i=

EaE

i1

Yi(Pi,j)-Yi(Pi,j)

j=1

(7)

EA(i)Y

p

t-1

)

(4)

参加适线的站或区间总数;

Pi,j)i站对应于实测洪量yi的经验频率;yi(Pi,j))i对应于频率Pi,j的洪量生成

值;ai)各站权重,根据模拟站(区间)防洪重

要性的差异选择

i=1

由矩法估计参数,其第i个分量的方差和偏态系数为:

2

i,tR2Gi=GEn-1i=1

n

(5)(6)

CsGt=

(n-2)(n-3)RGi

G

3i,t

Ea=1。

i

mc

2.2.2低聚集水平量的模拟模型

典型分级图。构置高聚集水平量的统计量

m

参数的确定。(7)式是一个多元非线性优化

问题,由多元优化方法(座标轮换法)求解。具体求F值的步骤为:¹假定一组CsGi值,由次洪模型生成m站N年的洪水过程;º求各站N年生成洪水T时段的洪量,从大到小排序,并且求出生成资料中对应于经验频率P(i,j)的洪量,该值在N年系列中的排序为INT( …… 此处隐藏：5759字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……