数学圆锥曲线历年高考题(3)

二、填空题：

x2y2

1n＝ 9.（2008安徽文）已知双曲线

n12

n

10．（2006上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长

之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.

x2y2

1的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线11．（2001广东、全国文、理）双曲线

916

上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘx2y2

12．（2005浙江文、理）过双曲线2 2 1 a 0,b 0 的左焦点且垂直于x轴的直线与双

ab

曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于

________．

历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）

1．（2006浙江文）抛物线y 8x的准线方程是（ ） (A) x 2 (B) x 4 (C) y 2 (D) y 4

2.（2005江苏）抛物线y 4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）

15717

B． C． D．0

16816

2

3.(2004春招北京文)在抛物线y 2px上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为

A．（ ）

A.

1

B. 1C. 2D. 4 2

4．（2004湖北理）与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）

(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0

2

5．（2001江西、山西、天津文、理）设坐标原点为O，抛物线y 2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 （ ） （A）

33

（B）－ （C）3 （D）－3 44

6．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）

A. （

11

，－1） B. （，1）C. （1，2） D. （1，－2） 44

7．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物

线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（ ） （A）4 （B）33 (C) 43 (D)8

8．（2006江苏）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足

|MN| |MP| MN NP ＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）

（A）y2 8x （B）y2 8x （C）y2 4x （D）y2 4x

二.填空题:

9．( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点