数学圆锥曲线历年高考题(3)

时间:2025-07-11

二、填空题:

x2y2

1n= 9.(2008安徽文)已知双曲线

n12

n

10.(2006上海文)已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长

之比为5:4,则双曲线的标准方程是____________________.

x2y2

1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线11.(2001广东、全国文、理)双曲线

916

上,若PF1⊥PF2,则点P到xx2y2

12.(2005浙江文、理)过双曲线2 2 1 a 0,b 0 的左焦点且垂直于x轴的直线与双

ab

曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于

________.

历届高考中的“抛物线”试题精选(自我测试 )

1.(2006浙江文)抛物线y 8x的准线方程是( ) (A) x 2 (B) x 4 (C) y 2 (D) y 4

2.(2005江苏)抛物线y 4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )

15717

B. C. D.0

16816

2

3.(2004春招北京文)在抛物线y 2px上横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为

A.( )

A.

1

B. 1C. 2D. 4 2

4.(2004湖北理)与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( )

(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0

2

5.(2001江西、山西、天津文、理)设坐标原点为O,抛物线y 2x与过焦点的直线交于A、B两点,则 ( ) (A)

33

(B)- (C)3 (D)-3 44

6.(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P

到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )

A. (

11

,-1) B. (,1)C. (1,2) D. (1,-2) 44

7.(2007全国Ⅰ文、理)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物

线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是( ) (A)4 (B)33 (C) 43 (D)8

8.(2006江苏)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足

|MN| |MP| MN NP =0,则动点P(x,y)的轨迹方程为( )

(A)y2 8x (B)y2 8x (C)y2 4x (D)y2 4x

二.填空题:

9.( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点

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