数学圆锥曲线历年高考题(2)

x2y2sinA sinC

1上，则圆

sinB259

12．（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆x2 4y2 4长轴上一个顶点为A，以A为直

角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．

历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）

xy 1的渐近线方程是（ ） 49

2439

（A）y x （B）y x （C）y x （D）y x

3924

2.（2006全国Ⅰ卷文、理）双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍，则m （ ）

11A． B． 4 C．4 D．

44

x2y2

3．（2000春招北京、安徽文、理）双曲线2 2 1的两条渐近线互相垂直，那么该

ba

1．（2005全国卷Ⅱ文，2004春招北京文、理）双曲线

双曲线的离心率是（ ）

A．2 B．3 C．2 D．

3

2

4.（2007全国Ⅰ文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 （B） 1 （C） 1 （C） 1 （A）

412124106610

5.(2008辽宁文) 已知双曲线9y mx 1(m 0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为则m ( )

A．1B．2C．3D．4

2

22

1， 5

y2

1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且6．（2005全国卷III文、理）已知双曲线x 2

MF1 MF2 0,则点M到x轴的距离为（

）

45 A．

B． C D33x2y2

7．(2008福建文、理)双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1,F2，若P为其上的一

ab

点，且|PF1| 2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）

Ａ．(1,3) Ｂ．(1,3]Ｃ．(3, )Ｄ．[3, )

2

x2r2

8.(2007安徽理)如图，F1和F2分别是双曲线2 2 1(a 0,b 0)的两个焦点，A和B是

ab

以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，

且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） （A

）（B） （C）

5

（D）1 2