非连续论域模糊控制方法在自平衡系统中的应用

　第25卷第8期　　2004年8月

小型微型计算机系统MINI-MICROSYSTEMSVol125No.8　

　Aug.2004　　

非连续论域模糊控制方法在自平衡系统中的应用

屠运武1,张先舟2,张志坚1,张培仁1

1(2(

中国科学技术大学自动化系,安徽合肥230026)

中国科学技术大学力学和机械工程系,安徽合肥230026)

摘　要:将具有刚体、柔体、平动以及转动的复杂控制系统的控制范围分为线性和非线性,对非线性部分应用模糊控制的方法.在分析系统力学原理的基础上,根据系统的状态方程,计算输入输出量的非连续轮域的变化范围,给出了模糊控制规则及一组系统响应曲线,实际证明控制方法是可行的.关键词:力学模型;非连续论域;模糊控制

中图分类号:TP273.4　　　　　文献标识码:A　　　　　　文章编:)1473204

ApplicationofUn-ContiFuzzyControl

inSystem

ian2zhou,ZHANGZhi2jian,ZHANGPei2ren

1(

AutomationD&MDepartment,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

2(

DepartmordernMechanics,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

Abstract:Thecontrolrangeisdividedintolinearandnonlinearincomplicatedcontrolsysteminvolvingfirmandsoftobject,levelandrotationmotion.Thefuzzycontrolmethodisusedtosolvenonlinearproblem.Onthebaseofanalyz2ingsystemmechanicsprinciple,theun2continueduniversesofdiscoursevariablescopeofinputandoutputarecalculat2edbysystemstateequation.Agroupcurveofsystemresponseandcontrolrulearegiveninthispaper.Thiscontrolmethodisprovedtobefeasible.

Keywords:mechanicsmodel;un2continueduniverseofdiscourse;fuzzycontrol

1　引　言

自平衡两侧轮电动车是动力学理论和自动控制原理与技

术相结合的研究课题.其基本模型是一个在三自由度空间中运动的物体,既有转动,又有平动的平衡系统.如何保持在空载、载人、前进、后退、旋转以及刹车等各种运动状态下车体系统的平衡是研究的关键.由于驱动电机存在间隙,控制范围(±200)远离平衡点(00)以及电机在小信号驱动时产生转矩与驱动电流之间的非线性关系等都将使得系统的非线性问题变得突出.另外由于系统的线性范围非常小(±40),单一地使用线性控制理论和方法,很难对系统进行有效地控制.模糊控制是通过模糊逻辑和近似推理的方法,把人的经验形式化、模型化,变成计算机可以接受的控制模型,其优点是不需要系统的精确模型,可以取得较好的控制效果.因此在实验中作者采用了模糊控制的方法首先把系统控制到线性范围内,再用状态反馈及其他方法实现稳态控制.实验证明所采用的控制方法是有效的.

车体的模型如图1所示,在选取的直角坐标系统中,前进方向为Y轴正向,垂直与前进方向为Z轴,

两轮的轴线方向

图1　系统模型及坐标系

Fig.1　Modelofsystemandcoordinate

为X轴,正向指向右轮,转角方向符合右手定则.选取系统的

),其中Η广义坐标为(Ηl为左车轮的转角;Ηr为右车轮l,Ηr,Η

的转角;Η为摆杆质心在Y2Z平面内的转角.2.2　系统参数

参数的定义见表1

2　数学模型及力学分析

2.1　直角坐标系、广义坐标系

　　收稿日期:2003202210　收修改稿日期:2003207217　作者简介:屠运武,高级工程师,博士研究生,研究方向为模式识别与智能系统.E2

http://www.77cn.com.cnmail:tyw@mail

1474　　　　　　　　　小　型　微　型　计　算　机　系　统　　　　　　　2004年

表1　系统参数定义一览表

Table1　Listofsystemparametersdefinition

转角

左轮右轮摆杆

Η1Ηr,ΥΗ

电机转矩

M1M

r

质量

mlmrm

转动惯量

JlJrJ5　JΗ

半径

RRL

f:两车轮径向距离的一半

2.3　系统动能的计算2.3.1　摆杆的转动动能T1:

T1=

2

系统总动能为:T=T1+T2+T3.将所有变量用系统

的模型参数和三个广义坐标Ηl,Ηr和

Η表示出来并化简得:T=

222

2

[+[-Η’LcosΗ-R(Η’1+2224f

222222

Η’’Lsin2Η]+mlR2Η’J1Η’mrR2Η’r)

]+Ηl+l+r+

222

2

)R2(ΗJ5(Η’Η’l-

r)

22

(4)JrΗ’+JΗΗ’r+

2

224f

2.4　系统的广义力及状态方程

2

,而I=

2

+

-Jyzsin2Α

2

.其中Α=arctan,

Υ由于摆杆关于Z轴对称,故JXY=0.代入各计算式可得摆杆的转动动能为:

　　　　T1=

2

在广义坐标下的系统的广义力分别定义为左轮转矩、右轮转矩和车体绕X轴的转矩:

　　Q1=e　QΗ

QΗ=gLsinΗ-M1-M

r

(5)

2

+

2

2

)()

2

vxyvz2.3.3T3:2.3.2　摆杆的平动动能T2:T2=

T3=

)(5)代入拉格朗日方程,即:-=Qk得到三个方程:

d5q

qk

-=Ql　-=Q2和

dtdtlr

-=Q3

dtl

lv2l+2J1+2mrv2r+22JrΗ’r

2

(3)

经过计算和化简,得到系统的状态方程如下:

Ml=

2222

222222

Η"l+Η"r++Rm+mlR+Jl+-+Rm-444f24f24f24f2

2

22mΗ’+RmΗ"cosΗ+2-Η’LRsin22

224f4f--22222222222

Η"+Η"r++Rm-+Rm+mR+J+lrr

444f24f24f2f22

22mΗ’+RmΗ"cosΗ-2-Η’LRsin22

224f4f

1

M

r

=

mglsinΗ-M-Mr=

LRΗ"lcosΗ+LRΗ"rcosΗ+-RΗ’RΗ’’+L2Ηm+lcosΗ-rcosΗ2222

222mLRsinΗ(-2RLΗ’’’2RLΗ’’Η’’Η’lcosΗ+4RLΗlΗrcosΗ-rcosΗ+fΗl+fΗr)(6)Η"JΗ+

4f2

将系统的模型参数m=70kg,ml=mr=2.5kg,R=0.

15m,f=0.3m,L=0. …… 此处隐藏：4475字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……