4.2.2直线、射线、线段第二课时

-- 线段的大小比较

基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:

1、作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB. 求作：线段A’ B’,使A’ B’=AB. 作法与示范：

A

B

作

法

示

范

(1) 作射线A’C’ ;

(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’, A’B’ 就是所求作的线段。

A’

B’

C’

情景活动一

哪个高

贝贝怎样比较他们的高矮呢？

明明

已知线段AB,线段CD, 如何比较两条线段的长短？A C B D

度量法AB

(3.8㎝)

C

D

(4.1㎝)

叠合法A B

C

D

(1)如果点B在线段CD上， 记作AB<CD

A C D

B

(2)如果点B在线段CD外， 记作AB>CD

A C

B D

(3)如果点B与点D重合， 记作AB=CD

情景活动二

你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？

测测眼力吧！观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 ba b

(1) a (3)

b

(2)

a

根据图形填空： 1、 AC= _ _ AB _ _ + _BC ___ A B D C

2、(如图)增加一个D点，则，AC= _AB _ _ _+ _BD _ _ _+ DC ___ 3、此时 AC= _ AD _ _ _+ _ DC ___ 你还有别的表示方法吗？

情景活动三观察下列步骤，并回答问题 (1)拿出一张白纸 (2)对折这张白纸

B

CA

(3)把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C,请问AC和BC相等吗？

点C把线段AB分成相等的两条线段AC 与BC, 1 点C叫做线段AB的中点,可知AC=BC= 2 AB

(或2AC=2BC=AB)练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：(1)AB= _ 2 _ BC ,BC= _2_ AD (2)BD= _ 3 _ AD A D C B

例1如图 (1)如果点P是AB的中点， 1 则AP= _ 2 _ AB A C P D B

(2)如果点C, D三等分AB,则 1 AC=CD= DB _ _ = _3_ AB (3)CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？ (4)现在告诉你CP=1.5cm,求线段AB的长。

线段的性质：两点的所有连线中， 线段最短，简单地说，两点之间线段最短

一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK,小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 可以选择，你猜它 们将选择哪条路？

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。① ② ③

安全 的家

练一练(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图

中画出。你的理由是 B. A

两点之间线段最短

3、下列说法正确的是( D ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离

B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离

1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？

练习

A、度量法

B、叠合法