2011年高考江西省数学试卷-理科(含详细答案)

高考数学真题,经典中的经典,值得拥有,值得学习。

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后， 考试注意：

1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核

对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.

3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。 参考公式：

样本数据（x1,y1），（x2,y2），...，（xn,yn）的线性相关系数

n

(x

r

i 1n

i

x)(yi y)

n

其中

i

(x

i 1

i

x)

2

(y

i 1

y)

2

x

y

x1 x2 ... xnn

y1 y2 ... yn

n

锥体的体积公式 V

13Sh

其中S为底面积，h为高

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （1） 若z

1 2ii

,则复数z= ( )

A. 2 i B. 2 i C. 2 i D.2 i 答案：C 解析： z

1 2ii

i 2ii

2

2

i 2 1

2 i

（2） 若集合A {x| 1 2x 1 3},B {x|

x 2x

0},则A B= ( )

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A.{x| 1 x 0} B.{x|0 x 1} C.{x|0 x 2} D.{x|0 x 1} 答案：B 解析：A x/ 1 x 1 ,B x/0 x 2 ,A B x/0 x 1 （3） 若f(x)

1log

12

(2x 1)12

,则f(x)的定义域为 ( )

A. ( ,0) B. (

2

1

2

log1 2x 1 0, 0 2x 1 1

,0] C. (

12

, ) D. (0, )

答案： A 解析：

1 x ,0

2

（4） 若f(x) x2 2x 4lnx,则f'(x) 0的解集为 ( )

A. (0, ) B. (-1,0) (2, ) C. (2, ) D. (-1,0) 答案：C 解析：

f' x 2x 2

4x 0,

x x 2

x

2

0,

x 0, x 2 x 1 0, x 2

（5） 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn Sm Sn m,且a1 1,那么a10 ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55

S2 a1 a2 2S1, a2 1 S3 S1 S2 3, a3 1 S4 S1 S3 4, a4 1 a10 1

答案：A 解析：

（6） 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则 ( )

A.r2 r1 0 B. 0 r2 r1 C.r2 0 r1 D. r2 r1

答案：C 解析： r

x

i 1

n

i

xyi y

第一组变量正相关，第二组变

y

x

i 1

n

i

x

y

2

i 1

n

i

2

量负相关。

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（7） 观察下列各式:55 3125,56 15625,57 78125,...,则52011的末四位数字为 ( )

A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125 答案：D 解析：

f x 5,f 4 625,f 5 3125,f 6 15625,f 7 78125,f 8 390625

x

2011 4 2008 1, f 2011 ***8125

（8） 已知 1, 2, 3是三个相互平行的平面,平面 1, 2之间的距离为d1,平面是 2, 3之间的距离为d2.直线l与 1, 2, 3分别交于P1,P2,P3.那么“P1P2 P2P3”

“d1 d2”的 ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

答案：C

解析：平面 1, 2, 3平行，由图可以得知：

如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知P1P2 P2P3 如果P1P2 P2P3，同样是根据两个三角形全等可知d1 d2

（9） 若曲线C1：x2 y2 2x 0与曲线C2：y(y mx m) 0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是 ( ) A. (

3333,3333

) B. (

33

,0) (0,

3333

)

C. [

,

] D. ( ,

33

) (

, )

答案：B 曲线x2 y2 2x 0表示以 1,0 为圆心，以1

为半径的圆，曲线

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y y mx m 0表示y 0,或y mx m 0过定点 1,0 ，y 0与圆有两个交点，

故y mx m 0也应该与圆有两个交点，由图可以知道，临界情况即是与圆相切的时候，经计算可得，两种相切分别对应m

3

,0 0,

33 3

33

和m

33

，由图可知，m的取

值范围应是

10.如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方 向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这 样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是( )

答案：

A

解析：根据小圆 与大圆半径1：2的关系，找上下左右四个

点，根据这四个点的位置，小圆转半圈，刚好是大圆的四分之一，因此M点的轨迹是个大圆，而N点的轨迹 …… 此处隐藏：5580字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……