基于全相位的零相位数字滤波器的设计方法

第２９卷第３期２００７年３月

Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ

电子与信息学报

Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ８＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｖｂｌ．２９Ｎｏ．３

Ｍａｒ．２００７

基于全相位的零相位数字滤波器的设计方法

昊国乔

王兆华

（天津大学电子信息工程学院天津３０００７２）

摘要：针对通常情况下滤波器引起的相移问题，概述零相位数字滤波的重要意义。并在介绍传统两种零相位数字滤波器设计（ＦＲＲ和ＲＲＦ）原理和方法的基础上，提出了一种新的零相位数字滤波器的设计原理和方法——全相位方法。通过仿真实验将传统的两种设计方法与此新设计方法给予了验证，使数字信号处理中滤波器引起的相位失真问题得到很好的解决。说明全相位方法是一种很好的零相位数字滤波器的设计方法，同时还克服了传统设计方法物理上无法实现的弊端。最后，将此全相位方法与传统方法作了分析，并介绍了全相位作为一种全新数字滤波器设计方法的应用领域。

关键词：数字滤波；零相位：相位失真：全相位中图分类号：ＴＮ９１１．７

文献标识码：Ａ

文章编号：１００９．５８９６（２００７）０３－０５７垂０４

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引言

一个线性时不变（ＬＴＩ）系统对输入信号的影响就是改变

的差别，进行归一化处理后将得到完全一样的波形。我们称此时的滤波器为零相位数字滤波器【１｝ｏ通过本文我们可以发现，零相位数字滤波器可以很容易地实现。

２

信号中每个频率分量的复振幅。利用模．相表示来看这个作用就能详细地明了这个作用的性质。以离散时间情况为例：

全相位滤波器概念

用全相位方法设计的滤波器更逼近理想特性的原因是Ⅳ

Ｉｙ（ｅ灿）Ｉ＝１日（ｅ如）｜｜ｘ（ｅ如）Ｉ

（１）

Ａｒｇ（ｙ（ｅ∥））＝Ａｒｇ（日（ｅｐ））＋Ａｒｇ（ｘ（ｅ川））（２）一个班’Ｉ系统对输入傅里叶变换的作用表现在两方面，

即：在模特性上的作用就是将其乘以系统频率响应的模（如式（１）），为此，日（ｅ扣）称为系统的增益；在相位特性上的作用就是在输入相位的基础上附加了系统频率响应的相位（如式（２）），因此，Ａｒｇ（日（ｅ舢））称为系统的相移，系统的相移可以改变输入信号中各分量之间的相对相位关系。在信号处理中，为了不产生相位的失真，通常要求滤波器具有线性相位。当滤波器具有线性相位时，在时域上输出与输入的联系是：输出是输入的线性移位。当滤波器是零相位时，输出与输入将不存在移位，即输出与输入波形形状相同，只存在增益上

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