2015年湖南娄底中考数学试卷

2015年中考数学试题

2015年湖南省娄底市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2015湖南娄底，1，3分）2015的倒数为 （ ） A.－2015 B.2015 C. 【答案】D

2. （2015湖南娄底，2，3分）若a a 1，则a的取值范围是 （ ） A.a≥1 B. a≤1 C. a＜1 D. a＞1 【答案】A

3. （2015湖南娄底，3，3分）下列运算正确的是 （ ）

63222

A.a a a B. 5a 3a 2a C. (a3)3 a9 D. (a b)2 a2 b2

11

D. 20152015

【答案】C

x 1 0

4. （2015湖南娄底，4，3分）一元一次不等式组 1的解集在数轴上表示出来，

1 x 0 2

正确的是 （ ） A.

B

.

C

. D

.

【答案】B

5. （2015湖南娄底，5，3分）下列命题中错误的是 （ ） A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等 【答案】C

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是 （ ） A.14，15 B.14，14.5 C.15，15 D. 15，14 【答案】C

22

7. （2015湖南娄底，7，3分）已知a 2a 1，则代数式2a 4a 1的值是（ ）

A.0 B.1 C.－1 D. －2

2015年中考数学试题

【解答过程】解：原式=2(a2 2a) 1 2 1 1 1 ，故选择B . 8.（2015湖南娄底，8，3分）如图1，正三棱柱的主视图为（ ）

【答案】B

【解答过程】解：从正面看是矩形，能看见的棱用实线表示，故选择B . 9.（2015湖南娄底，9，3分）反比例函数y

2

的图象有两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)， x

若x1 0 x2，则下列结论正确的是 （ ） A. y1 y2 0 B. y1 0 y2 C. y1 y2 0 D. y1 0 y2 【答案】B

【解答过程】解：方法一，画出草图，p1，p2在该图象的不同分支，依图象即可得；方法二，举出两个特殊的点p1，p2，代入函数表达式计算，再进行判断，故选择B .

10.（2015湖南娄底，10，3分）如图2，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着 弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气的阻力），弹簧称的读数F（kg） 与时间t(s)的函数图象大致是 （ ）

2015年中考数学试题

【解答过程】解：将铁块浸没在盛有水的水槽中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块完全露出 水面一定高度．在这个过程中，露出水面前读数F不变，出水面后F逐渐增大，离开水面 后F不变，故选择A .

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

11.（2015湖南娄底，11，3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速 公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________________. 【答案】1.08 105

【解答过程】解：10.8万=108000共有6位整数，故10的指数为5，则10.8万=1.08×105，故答案为1.08 105.

12. （2015湖南娄底，12，3分）从－1、0

0.3、 、抽取到无理数的概率为_______________. 【答案】

1

这六个数中任意抽取一个， 3

1 3

211 ，故答案为. 633

【解答过程】解：

，∴P=

13 （2015湖南娄底，13，3分）如图3，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要添加 一个条件，你添加的条件是_______________.（只需写一个，不添加辅助线）

【答案】答案不唯一，如AD=CD或∠ABD=∠CBD或∠A=∠C=90°等. 【解答过程】解：因为AB＝BC，BD=BD ，所以，（1）当AD=CD时，△ABD≌△CBD（SSS）； （2）当∠ABD=∠CBD时，△ABD≌△CBD（SAS）；（3）当∠A=∠C=90°时，△ABD≌△CBD（HL），故答案为答案不唯一，如AD=CD或∠ABD=∠CBD或∠A=∠C=90°等.

2

14. （2015湖南娄底，14，3分）若关于x的一元二次方程x 2x m 0有实数根，则m

的取值范围是_______________. 【答案】m≤1

【解答过程】解：一元二次方程有实数根，所以b2－4ac≥0，，即22－4×1×m≥0，解得m≤1，故答案为m≤1.

15. （2015湖南娄底，15，3分）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 _______________.

第一行 1

第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10 【答案】22

【解答过程】解：∵第一行第一个数字为1，第二行第一个数字为2，第三行第一个数字为

2015年中考数学试题

4， ，依次在前一行的第一个数字的基础上加0，1，2 ，∴ 第5行的第一个数字为第4行的第一个数字加4，即7+4=11，第6行应为第5行的第一个数字加5，即11+5=16，依此类推，故答案为22.

16（2015湖南娄底，16，3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形 的边数为_______________. 【答案】6

【解答过程】解：设多边形为n边形，则有(n-2)1800=2×3600，解得n=6，故答案为6.

17.（2015湖南娄底，17，3分）如图4，在⊙O中 …… 此处隐藏：5001字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……