【解析】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版

黑龙江省实验中学2018年下学期高二年级文科数学期中考试

满分：150分完成时间：120分钟

一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，满分60分）

1. ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】D

【解析】由，得：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D...................

2. 用反证法证明命题：“若，

时，假设应为（）．

A.都不能被

B.，

C.不都能被

D.

【答案】A

【解析】分析：结论的反面要注意“至少有一个”的反面是“一个都没有”．

详解：“，中至少有一个能被

故选A．

点睛：结论的反面实质就是否命题，要注意存在量词与全称量词的互换，还要注意一些特殊词的否定：

3.

）

【答案】C

【解析】1=12，

2+3+4=32，

3+4+5+6+7=52，

4+5+6+7+8+9+10=72，

…，

由上述式子可以归纳：

左边每一个式子均有2n-1项，且第一项为n，则最后一项为3n-2

右边均为2n-1的平方

故选C

点睛：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

4. 已知直线）

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

【答案】B

，所以切点坐标为

B．

考点：利用导数求切线方程．

5. ：

，则复数

其中类比结论正确个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

【解析】很明显命题①②正确，

z与1,-1的大小，原命题错误；

综上可得，类比结论正确个数为2.

本题选择B选项.

点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．

6. 下列推理属于演绎推理的是（）

A. 由圆的性质可推出球的有关性质

B.

C. 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分

D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电

【答案】D

【解析】选项A, 由圆的性质类比推出球的有关性质,这是类比推理;

选项B,

是归纳推理;

选项C, 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分,是归纳推理; 选项D, 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电,这是三段论推理,属于演绎推理;

故选D.

7. 已知函数）

【答案】A

的图象确定

，∴减区间和，

故选A．

图象．

8. ）

【答案】D

【解析】试题分析：由题意作图如下，是曲线

的切点时，距离最近.

的距离的最小值为 D.

考点：导数几何意义的应用.

9. ( )

C.

【答案】A

1，

，解得，

故选A．

恒成立，则

，使不等式

10. 已知>0）

C. 4

D. 5

【答案】C

【解析】试题分析：由可知，，当且仅当，即时等号成立，又，当且仅当，即，，

所以时等号成立．

考点：均值定理

视频

11.

在回归直线下方的有( )个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

【答案】B

可得，故当时，在直线上方；

在直线下方；当

案B。

12. 已知定义域为R时，

）

D.

【答案】C

，

，故选C．

点睛：本题考查了导数在函数单调性的运用，根据给出的式子，得出需要的函数，运用导数

判断即可，属于中档题；

.

二、填空题：（每小题5分，满分20分）

13. 是纯虚数，则实数

【解析】分析：把复数化为

点睛：本题考查复数的概念，解题时需把复数化为复数的概念：

1（2）虚数（3

14. ．

【答案】-4

15. 已知下列命题：

1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

恒过样本点的中心

99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．

【答案】①③④⑦

【解析】分析：根据线性回归分析的概念进行分析即可．

1，表示回归效果越好，①正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，②错误；③正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，④正确；恒过样本点的中心这一定过样本

99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，⑥错误；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，⑦正确．

故答案为①③④⑦.

点睛：本题考查线性回归分析的有关概念，掌握相关概念是解题基础，属于基础题．

16.

取值范围是__________．

【解析】分析：

从而再导导数的知识求解．

上恒成立，时，

且仅当时取等号，∴．

，，

而确定新函数的单调性．

三．解答题（本大题共6小 …… 此处隐藏：561字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……