2012年中考数学复习精品：表示数据离散程度的统计量

中考数学专题教案

表示数据离散程度的统计量（即：极差、方差、标准差）

班级 姓名 学号

学习目标

1. 会计算极差、方差和标准差，并用它们表示数据的离散程度。

2.会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题，并能根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰地表达自己的观点。

学习重点：会计算极差、方差和标准差。 学习难点：运用统计思想解决简单的实际问题。 教学过程： 一、基本概念：

极差指＿＿＿＿＿＿＿； 方差 ＿＿＿＿＿＿

标准差Ｓ是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、例题精讲

例１、数据0、1、2、3、x 的平均数是2，则这组数据的极差和标准差分别是（ ） A 4，2 B 4，2 C 2， D 4，

例2、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下( 单位:kg):

(1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数; (2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性.

例3、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：⑴根据右图所提供的信息填写下表: 09876

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⑵如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.

三、随堂检测

1、 数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道这5次数学成绩的（ ） A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数

2、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）

A 甲的射击成绩较稳定 B 乙的射击成绩较稳定 C 甲、乙的射击成绩同样稳定 D 甲、乙的射击成绩无法比较

3 、已知一组数据：4，0，2，1，-2，这组数据的平均数是______；方差______；标准差______.

4、在暑假开展的社会实践活动中，

小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：

2

（1）请你用统计表提供的数据完成右表；

（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支

利润0.15元， 请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议， 并简述你的理由．

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【课后作业】

班级 姓名 学号

1． 考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如：

（1） 已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝

（2）某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178， 184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180 2．

考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：

（1）数据90，91，92，93的标准差是（ ） 555

（A2 （B） （C） （D

442

（2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）

（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定 （C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较

3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？

4．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：

2

2

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哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？

5．如果数据x1,x2,x3,…xn的的平均数是x，求：(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)的值。

6.甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米） 甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？

7.星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示： 甲队：

乙队：

（1）根据上述数据完成下表：

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

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