注册电气工程师考试物理(1)

普 通 物 理气体动理论 热力学考前 辅导1

考 试 大 纲引论

热学波动学

气体动理论 热力学

光学(波动光学)

第一部分

气体动理论

研究分子运动的目的：1.揭示热现象的微观本质 2.了解分子运动的微观规律

对分子运动的认识(微观图景)1.分子数量巨大N o 6.023 10 mol23 1

频繁碰撞 断改变

分子速率和运动方向不2

2.分子不停地作无规则运动 即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小 都是随机的，可以取任何值。 3.大量分子运动有统计规律

一、理想气体1.状态参量 压强 P [ Pa---帕斯卡 ] 1标准大气压= 1atm 760mmHg 1.013 105 Pa 体积 V 1m 3 103 L 温度 Tm M ( mol )

T 273.15 t c K 或 T 273 t 0c(k )0

质量 m [ kg ] 摩尔质量M =分子量 10 kg /3mol 3

2.一定量理想气体状 态方程

P V 1T1 1

P2V 2 T 2

表达式1:

PV1 1 T1

P V2 2 T2

c普适气体常量R 8.31J mol 1

表达式2: PV

m M

RT

K

1

表达式3: P nkT n N ( 分子数 ) 分子数密度 由N m M

V ( 体积 )R N0

N0

k 1 N V N0 RT

1.38 10

23

J /K4

P

1 m V M

RT

玻兹曼常数

3.平衡态: 系统的状态参量(PVT)不随时间改变。

P V 1T1 1

P2V 2 T 2

P1 dP , V1 , T1

准静态过程:系统所经历的中间状态都可 近似看作平衡态(过程无限缓慢)5

二.宏观量的微观本质1.压强 P F S 2 3 n

宏观量2.温度T 微观量

微观量

n : 分子数密度 : 分子平均平动动能1 mV 2 1

1 2

2

mVN

2

N

3 2

1

kT宏观量

3

具有统计意义

温度唯一地与分子平均平动动能相联系

同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均 平动动能相同。 6

3.内能：气体中所有分子 动能的总和单原子气体----所有分子平动动能的总和 多单原子气体----所有分子 平动动能 + 转动 动能的总和

内能=分子数×(平均平动动能 +平均转动动能)自由度即

E内 N ( 平动 转动 )

m

i

RT7

M mol 2

自由度的概念 定义： 确定一个物体的空间位置 所需要 的独立坐标数目。以 i 记之。 以刚性分子(分子内原子间距离保持不变)为例 单原子分子z

平动自由度 转动自由度 总自由度

i平 3i转 0

( x, y, z )

y

i i平 i转 38

x

双原子分子(刚性分子)2

lx1 , y1 , z12

x2 , y2 z22

l ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) ( z2 z1 )

总自由度

i 5

即 i平 3, i转 2

三原子分子(刚性分子)总自由度 即

i 6

x1 , y1 , z1

l1l2

x2 , y2 z2l3

i平 3, i转 3

x3 , y3 , z39

四原子分子三原子以上分子每增一原子，坐标数目 增3,但固定边也增3。

l6

l 4 l5l1x1 , y1 , z1

x2 , y2 z2

l3x3 , y3 , z3

l2

总自由度

i 6

即

i平 3, i转 310

理想气体的内能公式一定质量理想气体(刚性分子)的内能为E m i M 2理想气体内能仅与温 度有关 单原子分子

RT

i 3i 5

双原子分子

三原子和三 原子以上

i 6

对理想气体,内能是温度的单值函数

温度改变，内能改变量为 E

m i M 2

R T11

例1某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的

压强分别为 P 和 P2 ,则两者的关系是 1

( A) P P 1 2提示：PV m M

( B) P P 1 2RT

(C ) P P 1 2

都是1mol 都在同一容器内V V

T T

答：B12

例2

两种理想气体的温度相等，则它们的

①分子的平均动能相等 ②分子的平均转动动能相等 ③分子的平均平动动能相等 ④内能相等 以上论断中，正确的是A. ①②③④ C. ①④ B. ①②④ D. ③

平均动能=平均平动动能 3 2

+ 平均转动动能i转 2 kT

kT

E

m i M 2

RT

答：D13

例3压强为p、体积为V的氦气(视为刚性分子理想 气体)的内能为：

(A)pV . (B)pV.2

3

5

2

(C)pV2

1

.

(D)3pV.

E

m i M 2

RT

i 2

PV

答：A14

例4两瓶理想气体A和B,A为 1mol 氧，B为

1mol 甲烷 ， CH ) 它们的内能相同, ( 4那么它们分子的平均平动动能之比 A : B = 

(A)1/1. (B)2/3.(C)4/5. (D)6/5.

EA

5 m 2 M

RT A = E B 3

m M

TART B

6 5

A B15

TB

三、分子运动的微观统计规律1、分子的速率分布律 平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。 可以取任何可以取的值。 但分子的速率分布，却是有规律的。 N i N v N i N

概率 密度

表示在一定的温度下，速率在 100m/s~200m/s区间内的分子数占总 分子数的百分比

多次统计，此百分比不变 百分率=概率O v

1 2

速率 令 v 0 16 v 100m/s