八年级数学上册第15章分式15.2分式运算15.2.1分式的乘除3_乘方及混合运算_9

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 15.2.1分式的乘除（3）—乘方及混合运算

【学习目标】

1．理解并掌握分式的乘方法则，并运用法则进行运算

2．能进行分式的乘方,乘除混合运算

【学习重点】熟练地进行分式乘除法的混合运算..

【学习难点】理解力并掌握分式的乘方法则.

【学习过程】

一、知识链接：

计算 (1)8a 2b 2÷（﹣234a b ） （2）﹣2b a ÷22b a ·22a b

（3）（﹣2a b ）·（﹣2b a

）÷（ab ）2

二、探究新知：熟读课文，理解法则

1．思考： ?)(2=b a ?)(3=b a ?)(10=b

a

根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得： 22

2)(b

a b b a a b a b a b a =⋅⋅=⋅= =⋅⋅=b

a b a b a b a 3)( =10)(b

a 则=n b

a )( 2、你能证明上面这个结论吗？

归纳，一般地，当n 是正整数时，=n b

a

)( 即分式乘方的法则为：

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 3、计算 3)32(b

a 解：原式==⋅⋅=333333)()()()()(

)( 三、例题解析：计算

（1） 22

)(y x - (2) 3332）（c

b a -

（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-a bc ab c c b a 2

232

注意：在计算过程中，如果出现“-”号，应先确定积的符号.

计算：

（1）3234223

)3(6)2(b c b a d c ab -⋅÷- （2）23332)2(2)(a c d

a cd

b a ⋅÷-

小结： ①在进行分式的乘方运算时要把分子、分母分别乘方. ②分式的乘除运算及有乘方运算时，应先算乘方，再算乘除，乘除法统一成乘法运算. ③分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解再计算.

2、计算：（1）22

4)32(z y x - （2）32()a b c

-÷b ac ·32()bc a

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 3、已知03)4(2

=-+-b a ，计算22222b a ab a b ab a --⋅+的值

4、若m 等于它的倒数，则分式224

44222-+÷-++m m m m m m 的值为

四、自主检测

1、填空：①2x 2

y ÷33()y x

-＝ ； ②若3

22()a b ÷23()a b

＝3，那么a 8b 4＝ . 2.化简32()a b c ·ac b ·32()bc a 的结果是（ ）. A. 22b c a ； B. ab 4c 2； C. ab 4c 4； D. b 5c ；；3、若y x 32-=，则33

278y

x 等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、729

64 D 、72964- 4、计算：=⨯÷32)()(1a

b b a

5、计算： （1）22)2(4y x y x -÷ （2） 4

32221⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-ab a b b a

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五、拓展

1、如果实数y x ,满足045=++

-y x ，那么式子=+2010)1(y

x

七、课后反思： （实际用 课时）