内江市2012-2013学年度第一学期高一期末检测题(4)

内江市2012-2013学年第一学期高一期末检测题

21、已知函数f (x)＝[ x ]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[－3.5 ]＝－4，[ 2.7 ]＝2。

（1）如果实数a满足：[2a＋3]＝3，且[3a－1]＝－1，求实数a的取值范围

（2）如果函数g(x)＝x－f (x)，它的定义域为（－1，3）

（3）求g (－0.4)和g (2.2)的值

（4）试用分段函数的形式写出函数g (x)的解析式，并作出函数g (x)的图象。

22、（13分）已知幂函数y＝t (x)的图象过点（2，4），函数y＝f (x)的图象可由y＝t (x)向左移动并向下移动1个单位29个单位得到。 4

（1）求函数t (x)和f (x) 的解析式

（2）若集合A＝{m∈R︳当x∈[－2，2] 时，函数g (x) ＝f (x)－m x具有单调性}， 集合B＝{m∈R︳当0＜x＜1时，不等式f (x)＋3＜2x＋m恒成立}。 2