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哈尔滨工程大学学报第２７卷

工作为基础，将无偏振效应膜系的工作波段外推至存在一个最小值．对式（４）求导并令导数为零，可知红外波段，并提出了３种新的无偏振效应膜系设计

行。的最小值存在于满足下述条件之处：

方案．

咒＝√２Ｓ＝√２咒ｏｓｉｎ００．

（８）

１膜系偏振效应

由上式可知，Ｐ一分量的有效折射率的最小值对于Ｐ一分量和ｓ一分量，光线斜入射时的有取决于行。和０。．一般情况０。可事先确定，而咒。则效折射率分别为

由设计者根据需要来选定．分析有效折射率曲线的

７２ｐ＝／＇／／ＣＯＳ口，

（１）特点，在最小值两侧存在２种膜材料，他们的有效折孢；＝／２ＣＯＳ

０．

（２）

射率咒。值相等，因此下面等式成立：

式中：咒是膜层折射率，０是膜层中的折射角．

咒Ｈ／ｃｏｓ％＝？／Ｌ／ｃｏｓ

０Ｌ．

（９）

偏振分离Ａｎ的定义为Ⅱ１

式中：脚标Ｈ、Ｌ分别表示材料具有较高、较低折射（３）

率，咒Ｈ和，ｚＬ分别表示２种材料的折射率，％和乱分别表示相应材料中的折射角．再利用Ｓｎｅｌｌ公式得

式中：挖。是入射介质的折射率，日。是光在入射介质出：

中的入射角．由式（３）可以得知：当光倾斜入射时，用ｓｉｎ２％＝可半１．

（１０）

一单层膜不可能实现消偏振（Ａｎ是恒大于１的

量）．

式（１０）可以转化为布儒斯特条件：

反射相移可由下式算得［８１

ｔａｎ２

０Ｈ＝粤．

（１１）

Ａ（Ａ）＝ａｒｇ（ｒｐ／ｒ，）．

（４）

式中：ｒ。是Ｐ一分量的菲涅尔反射系数，ｏ是ｓ一分如果这２种材料被用在Ａ。／４膜系的设计上，由量的菲涅尔反射系数．反射相移可由实验测得［９］，其于它们的Ｐ一分量有效折射率行。相同，他们将对Ｐ大小可描述反射光偏振态的改变程度．

一分量的反射率没有影响，只影响Ｓ一分量的反射

利用Ｓｎｅｌｌ公式，得到

率．

ＣＯＳ

０＝（１一Ｓ２／ｎ２）“２（５）

２

式中：Ｓ＝７７０ｓｉｎ０。（Ｓ在几何光学中称为数值孔

多层周期膜理论

径）．在膜系中对于所有的膜层Ｓ应为一常数．，ｚ。当光线垂直入射时，单层介质膜的反射率为

和７／，的值由下２式给定：

咒，２百＝酽种’

（１２）

咒

∞Ｊ，“

Ｒ＝（崭）２．

＼咒ｎ十Ｊ，

式中：Ｙ为薄膜系统的光学导纳．

，２。＝咒（１一Ｓ２／？／２）１／２．

（７）

对于折射率高低交替变化的膜系，则在控制波

当０＝４５。，咒。＝１．５２（Ｋ９玻璃）时，它们与膜介

长Ａ。处，膜系的光学导纳为ｎ０］

质折射率的关系如图１所示．

Ｙ＝（ｎｇｎ）．塑．

（１３）

式中：咒。、孢讪、咒Ｈ和咒Ｌ分别为人射介质的折射率、基底折射率、膜系材料的高低折射率（文中靠。＝７２ｓｕｂ），此时膜系层数为２ｍ＋１．对于光线倾斜入射的情况，需将式（１）、（２）分别代入式（１２）、（１３）即可得Ｐ一分量和Ｓ一分量的反射率．若在上述膜系的基础上，继续交替地镀上２是层折射率分别为托Ａ和

图１咒。、咒。与胛的关系

，ｚＢ的材料，膜系的结构为？／ｓｕｂ／（Ｈ，Ｌ）”Ｈ，（Ａ，Ｂ）６／Ｆｉｇ．１挖☆ａｎｄ扎，ＶＳ胛

行汕，光学导纳可由下式给出：

由图１可以看出ｎ，曲线是单调增加的，而咒。

ｙ＝（筹ｒ朵２．㈡强．

…，

万　

方数据