河海大学大二上大学物理答案 电学作业解答
时间：2025-04-23
学校发的练习卷答案
电场( 电场(一)库仑定律 电场强度 一、选择题 1. DRq0 q 1 2 4πε 0 (2 R ) 4πε 0 R 2 + R 2 1
(
)
3 2
=0
q = 2 q0
2. B 二、填空题 1.r Ep = r 2 r qi Qj 2 4πε 0 a 2 1
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r r 2. E = 0.09 / Ri (N C )注：单位长度带电量： 单位长度带电量：
r F = 1.8 × 10 10 / R 2 (N)
Q λ= = 5.0 × 10 10 (C m ) 2π R d
r E0 = 0 +
λd r i 2 4πε 0 R
3.
3 库仑力为： 库仑力为： 1.44 × 10
(N )36
与万有引力之比为： 与万有引力之比为：
1.24 × 10
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三、计算题取电荷元dq,其矢径与x轴的交角为 解: 取电荷元 ，其矢径与 轴的交角为θ
y
λR
dq
dq = λRdθ dq dE = = λdθ 2 4πε 0 R 4πε 0 R由此可得： 由此可得：
θdEx
dE y = dE sin(π + θ )
dE x = dE cos(π + θ )
E x = ∫ dE x = ∫ dE cos θ = ∫ 2 λdθ cos θ = λ 0 4πε R 4πε 0 R 0π
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E y = ∫ dE y = ∫ dE sin θ =∫O点处场强： 点处场强： 点处场强π2
0
λ dθ sin θ = λ 4πε 0 R 4πε 0 R
r E=
r λ i λ r j 4πε 0 R 4πε 0 R
r 的大小为： 或E的大小为： 2 λ 4πε 0 R 方向为： 方向为：与 x轴正向成 5 π 度角 4
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电场( 电场(二)电场强度 高斯定理 一、选择题 1. C 2. C解题思路： 为中心， 解题思路：以A为中心，补上7个相同得立方体。A位于体 为中心 补上7个相同得立方体。 位于体 每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量为 ε0。由对 心。每个侧面的面积为 的 倍 总电通量为q/ 称性， 的电通量为q/ 称性，abcd的电通量为 24ε0。 的电通量为
二、填空题 1.r E1 = λ , 解题思路：带电直线在P点的场强为 解题思路：带电直线在 点的场强为 E 1 大小为 2πε 0 a r Q Q在O点的场强为 E 大小为 E 2 = 在 点的场强为 , 由图可知： 由图可知： 2 2 4πε 0 a1 , a异性电荷。 异性电荷。
r E2
r E1
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E 2 = E 1 cos 60 = 1 2o
λ =2 Q 2π ε 0 a 4π ε 0 a 2
Q
λ =1a1.14 × 10 12 .4π R 2 E = Q ε 0 ,
2. 9.02 × 10 5 ,
解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。 解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。
高度以下， 高度以下 大气层中的带电为Q Q = 4π R 2 Eε 0 . 在h=1400 m高度以下，大气层中的带电为 ’,由于 场强减小，故为Q 正电荷。 场强减小，故为 ’正电荷。
4π (R + h) E' ≈ 4π R 2 E' = (Q + Q' ) ε 0 ,2
Q' = 4π R 2 ( E E' )ε 0 . 平均电荷密度 ρ = Q' 4π R 2 h= ε 0 (E E' ) h.
(
)
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三、计算题1. 解: (1) (2)
Q = ∫ 4π r ρ dr = ∫ 4π Ar 3 dr = π AR 42 0 0
R
R
r<R q = ∫ 4π r 2 ρ dr = π Ar 40 r
作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 作以 为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 为半径的高斯面
由高斯定理： 由高斯定理：
4π r E = q ε 0 ,2
E = Ar 2 (4ε
0 )
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r>R作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 作以 为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 为半径的高斯面r
q = ∫ 4π r 2 ρ dr = π AR 40
由高斯定理： 由高斯定理：
4π r E = q ε 0 ,2
E = AR 2 4 r 2ε 0
(
)
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2. 解:
r<R/ 2
作以r为半径，高为 的同轴封闭圆柱面为高 作以 为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高 为半径
斯面， 斯面，高斯面上的电通量为
φ e = 2π rlE所包含的电量为： 所包含的电量为：
q=0 .由高斯定理： 由高斯定理：
0 = 2π rlE
E =0 .
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R 2<r<R作以r为半径，高为 的同轴封闭圆柱面为高斯面 的同轴封闭圆柱面为高斯面， 作以 为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上 为半径 的电通量为： 的电通量为：
φ e = 2π rlE所包含的电量为： 所包含的电量为：
q = π r π ( R 2 ) lρ = π ρ l r R 4 .2 2 2 2
[
]
(
)
由高斯定理： 由高斯定理：
2π rlE = π ρ l r R 4 ε 02 22 2
[ ( ρ E= (r R 2ε r0
)]
/4
)
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r>R作以r为半径，高为 的同轴封闭圆柱面为高斯面 的同轴封闭圆柱面为高斯面， 作以 为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯 为半径 面上的电通量为 所包含的电量为： 所包含的电量为：2
q = πR π R 2由高斯定理： 由高斯定理：
[
φ e = 2π rlE2
( ) ]lρ = 3 R lρ 42
.
1 3 R 2 lρ 2π rlE = ε0 43R ρ E= . 8ε 0 r2
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电场( 电场(三)电势 电势差 一、选择题 1. B 2. C解题思路： 点的电势为 点的电势为： 解题思路：O点的电势为： U 0 =
4π ε 0 r4π ε 0 r 6q
q
+
4π ε 0 r
2q
+
r= a 4π ε 0 r 3 3q
电场力作功： 电场力作功： A = Q (U ∞ U 0 ) =
=
6 3q ,外力作功： 外力作功： 4π ε 0a
6 3q A' = A = 。 4π ε 0 a
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二、填空题 1.(1) )
6π ε 0 l6π ε 0 l q
qq0
,
6π ε 0 l
qq0
。
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