摆动导杆机构运动特性的解析法研究

机械机构设计

第27卷第2期　

2009年4月

轻工机械

LightIndustryMachinery

Vol.27No.2

Apr.2009

　[研究 设计]

摆动导杆机构运动特性的解析法研究

,张庆功　　

(;衢州　324000)　　

摘　要:以摆动导杆机构为研究对象,,MATLAB软件完成了摆动导杆运动规律的可视化图形,并与使用ADAMS。结果表明,解析法获得的导杆运动曲线与ADAMS,从而验证了解析法建立的该机构摆动导杆运动规律数学模型的正确性。

关　键　词:;;解析法

中图分类号:TH112;　　　文献标志码:A　　　文章编号:100522895(2009)0220056204

AnalyticMethodResearchonKineticCharacteristicsof

Oscillating2guide2barMechanism

DIHai2yan,ZHANGQing2gong

(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,WestBranchofZhejiangUniversityofTechnology,Quzhou324000,China)

Abstract:Takingoscillating2guide2barmechanismforexampleinthispaper,thenumericalmodelsofkineticcharacteristics

oftheplanarlinkagemechanismwereestablishedbyanalyticmethod.Thevisualgraphicsofkineticlawaboutoscillating2guide2barmechanismwererealizedbyMATLAB.Thevisualkineticgraphicsonoscillating2guide2barinMATLABwas

comparedwiththekineticoutputfigureonthesameoscillating2guide2barinADAMS.ItwasproventhatkineticcurvesinMATLABacquiredbyanalyticmethodperfectlyagreedwithkineticoutputcurvesinADAMSobtainedbysimulation.Theconclusiontestedthatthenumericalmodelsofkineticcharacteristicsonoscillating2guide2barmechanismderivedbyanalyticmethodwerecorrect.

Keywords:oscillating2guide2barmechanism;kineticcharacteristics;analyticmethod0　引言

摆动导杆机构是一种应用比较广泛的平面连杆机构,它将曲柄的旋转运动转换成为导杆的往复摆[1]

动。为了分析摆动导杆机构是否能够满足特定的运动要求,需要对该机构的运动规律进行研究,常用的

[2]

方法有图解法和解析法。解析法结合计算机辅助技术,可以使较为复杂的分析过程变得简单和容易,避免图解法精度不高,需要反复作图以及纯粹解析法人工计算运算量大,容易出错等问题。本文将采用解析法对摆动导杆机构进行运动分析,借助MATLAB软件强大的绘图功能实现摆动导杆机构运动曲线的绘制,并与使用ADAMS软件对摆动导杆机构运动仿真的结果进行比较,以验证解析法分析摆动导杆机构运动规

收稿日期:2008207218;修回日期:2008212205

律的正确性。

[3]

1　摆动导杆机构数学模型的建立1.1　摆动导杆机构的组成

图1所示为摆动导杆机构,曲柄AB为原动件,以等角速度ω1转动,其长度为l1,角位移为φ1。导杆回转中心与曲柄回转中心的中心距为e(e>l1)。将该机构置于直角坐标系Oxy中,导杆的固定铰链C点与坐标原点O重合,假设滑块在导杆上的位置距C点距离为S。

[426]

1.2　摆动导杆转角函数的建立

曲柄角位移方程

φ1=ω1t(1)

B点的坐标

作者简介:邸海燕(1979-),女,河北秦皇岛人,硕士,讲师,主要研究方向为虚拟样机技术。

机械机构设计

　[研究 设计]　　邸海燕,等　摆动导杆机构运动特性的解析法研究　　　　　　　　　 57

φ1xB=l1cosφ1yB=l1sin

建立摆动导杆机构封闭矢量方程

CA+ABCB

将矢量方程投影到x,得

l2

1Ssinφel12

)(φ1e+l1sin

φ)tan=　　(φ1≠90°,270°2

φl1cos1

由式(6)求φ2,得

图

1(2)

(3)

(4)(5)

(6)

φ+lsinφ1l1cos

)　　　　(0°≤φ,270°<φ1<90°1<360°

(φ),270°1=90°

(7)

φ290°　　　　　

180°+φ1e+l1sinφ1l1cos

(90°<φ)1<270°

式(7)为摆动导杆BC一个周期内转角函数φ2的表达式。

1.3　摆动导杆角速度函数的建立

将式(6)关于时间t求导数,得

φd22

secφ2=

dt

(e+l1sinφ1)′(l1cosφφ1)(l1cosφ1)′1)-(e+l1sin

(l1cosφ1)2

(8)

式中:ε2为导杆BC的角加速度。

化简式(12),得

222

φelω(e-l)cos

ε)≤φ2=1<360°222　　(0°(e+l1+2el1sinφ1)

(13)

式(13)为摆动导杆BC一个周期内角加速度函数ε2的表达式。

2　解析法应用举例

在图1所示的摆动导杆机构中,已知曲柄AB的长度l1=100mm,机架AC的长度e=350mm,曲柄AB以

n=50r/min匀速旋转,曲柄AB的初始位置水平。分析

化简式(8),得

ω1l1+eω1sinφ12

(9)cosφ22

l1cosφ1

式中:ω2为导杆BC的角速度。

由式(7),求得

22lcosφ2

)cosφ　　(0°≤φ1<360°2=22

φ1e+l1+2el1sin

ω2=

(10)

将式(10)代入式(9),得

ωl2φ+elωsinω2=2)(11)　　(0°≤φ1<360°2

φe+l1+2el1sin1式(11)为摆动导杆BC一个周期内角速度函数ω2的表

达式。

1.4　摆动导杆角加速度函数的建立

将式(11)关于时间t求导数,得

22

εω1l2φ(e+l1+2el1sinφ1)-2=[(1+el1ω1sin1)′222

(ω1l1+el1ω1sinφ1)(e2+l2φ1)′](e+l1+1+2el1sinφ1)2el1sin

2

(12)

导杆BC的角速度ω2和角加速度ε2。

采用MATLAB软件,根据式(11)编写一个周期内

[7]

导杆BC的角速度程序。

symst;　　　　　　%设置时间变量tl1=0.10;%给曲柄AB长度l1赋值e=0.35;%给机架AC长度e赋值ω1=5/33pi;%给曲柄AB角速度ω1赋值ω2=(w13l1^2+e3l13w13sin(w13t))/(e^2+l1^2+23e3l13sin(w13t))3180/pi;

%导杆BC角速度函数ω2表达式

ezplot(w2,[0,1.2])%在给定的区间[0,1.2]上

绘制导杆BC角速度曲线

运行后得到摆动导 …… 此处隐藏：3417字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……