甘肃省武威五中10-11学年高二上学期期中试题 数学

武威五中2010～2011学年度第一学期期中试卷

高二年级数学

一． 选择题（12×5分=60分）

1、设a、b、c、d R，且a b,c d，则下列结论正确的是 （ ）

A．a c b d

B．a c b d

C．ac bd

D．

ab

dc

x2 1 0

2、不等式组 2的解集是

x 3x 0

（ ）

A．x 1 x 1

D．x 1 x 3

B．x0 x 3

C．x0 x 1

ab

3、设a、b是实数，且a b 3，则2 2的最小值是

（ ）

A．6

B．42

C．26

D．8

4、在直角坐标系中，直线x y 3 0的倾斜角是 （ ） A．

6

B．

3

C．

5

6

D．

2 3

5、直线ax by c 0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足 （ ）

A．ac 0,bc 0

B．ac 0,bc 0

C．ab 0,bc 0

ab 0,bc 0 D．

6、过两点( 1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是 （ ） A．

3

2

B．

2

3

C．

2

5

D．2

7、已知直线l1:3x y 0,l2:kx y 1 0 ，若l1到l2的夹角为60，则k的值是 （ ）

A．或0

B

．0 C．

D．

8、如果直线ax 2y 1 0与直线x y 2 0互相垂直，那么a的值等于 （ ）

A．1

B．

1

3

C．

2

3

D． 2

9、若圆C与圆(x 2)2 (y 1)2 1关于原点对称，则圆C的方程是 （ ）

A．(x 2)2 (y 1)2 1 C.(x 1)2 (y 2)2 1

B.(x 2)2 (y 1)2 1 D.(x 1)2 (y 2)2 1

10、由点P(1,3)引圆x2 y2 9的切线的长是 （ ）

A．2

2

2

B．

C．1

D．4

11、由y x和圆x y 4所围成的较小图形的面积是 （ ）

A．

4

B．

C．

3

4

D．

3 2

12、动点在圆x2 y2 1 上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是 （ ）

A．(x 3) y 4 C．(2x 3) 4y 1 选择题答题卡

2

2

2

2

B．(x 3) y 1 D．(x ) y

22

32

22

1 2

二、填空题（4×5分=20分）

2

13、若不等式x ax b 0的解集为x2 x 3，则a b

14、以点(1,3)和(5, 1)为端点的线段的中垂线的方程是 .

（2， 3），(4,3)及(5,)在同一条直线上，则k的值等于 . 15、三点

16、若方程x y 2x 4y 1 a 0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 .

2

2

k

2

三、解答题（共70分）

17、（10分）求函数y

18、（12分）解关于x的不等式

19、（12分）若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)，求这个圆的方程

log0.1(2x 1)的定义域

a x

0 2

x x 2

20、（12分）已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：

（1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程；（3）∠A平分线所在直线方程。 21、（12分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程

22、（12分）已知圆C与圆x y 2x 0相外切，并且与直线x y 0相切于点

2

2

Q(3, )，求圆C的方程

武威五中高二数学考试卷答案

一、选择题（12×5分=60分）

1 A 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 A 8 D 9 A 10 C 11 B 12 C

二、填空题（4×5分=20分）

13、 1 14、x y 2 0 15、12 16、a 4 三、解答题（共70分）

17、（10分）解：原函数的定义域满足log0.1(2x 1) 0, 0 2x 1 1 0 x 1

所以原函数的定义域为x0 x 1

18（12分）解：原不等式等价于(x a)(x 1)(x 2) 0

当a 1,解集为( ,a) ( 1,2);当a 1,解集为( , 1) ( 1,2);当 1 a 2,解集为( , 1) (a,2);当a 2,解集为( , 1); 当a 2,解集为( , 1) (2,a)

19（12分）解：设所求圆的方程为x2 y2 Dx Ey F 0,

4 2D F 0 D 6

则有 16 4D F 0 E 6 所以圆的方程是x

2 y2 6x 6y 8 0

2E F 4 0 F 8

∴ k=-3-（舍），k=-3+

∴ AE所在直线方程为(-3)x-y-2+5=0

21（12分）解：∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直平分线上，

PQ的垂直平分线的方程为x + y －3 = 0 又圆心在直线 4 x + y = 0上， ∴它们的交点为圆心 由

4x y 0, x y 3 0,

得

x 1,

即圆心坐标为(－1，4)， y 4,

半径r

2 1 2 4 1 2

,

因此所求圆的方程为 x 1 2 y 4 2 34

22（12分）解： 设圆C的圆心为(a,b)，

b a 3a 4或 a 0则 b 0 b 4 r 2或r 6 a 3b (a 1)2 b2 1

2

所以圆C的方程为(x 4)2 y2 4或x2 (y 43)2 36