2014年人教版八年级数学下期末经典大题

有针对性,不是很难,但方法技巧具代表性。

2014年人教版八年级数学下期末经典大题

1．（本题满分8分）

甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，先填好下表，再写出总运费y关于x的函数关系式；

(2)若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

2．（本题满分9分）

如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-x+6，两直线的交点为C. （1）点C的坐标是（ ， ），当x 时，y1＞y2？ （2）△COB是 三角形，请证明.

（3）在直线y1找点D，使△DOB的面积是△COB的一半，求点D的坐标.

（4）作直线a⊥x轴，并交直线y1于点E，直线y2于点F，若EF的长度不超过3，求x的取值范围.

有针对性,不是很难,但方法技巧具代表性。

3、（10分）如图，直线y kx 6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）． （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面

积为

27

，并说明理由． 8

4.（10分）（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

B

B A

C O F

图1

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

有针对性,不是很难,但方法技巧具代表性。

5．(10分) 一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______． （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为

____________，周长为____________．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．

（4）在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

N

B

图1

图2

图3