初中数学 圆 测试题

圆 · 测试

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定

2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．41cm

3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ） A．40° B．50° C．65° D．80°

图24—B—1

4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A．6 B．3 C．3 D．3

A1B1

5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则AB的值为（ ） 图24—B—2

12

1A．2 B．2 C．3 D．3

6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

53

图24—B—3

A．（0，3） B．（0，2） C．（0，2） D．（0，2）

7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）

3

cmA．2 B．3cm C．4cm D．6cm

8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O图24—B—4

1A的长是（ ）

A．2 B．4 C． D．5

9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）

A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ） A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1<S2<S3 D．S2>S3>S1

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD⌒ ⌒ ，∠A=25°，则∠

12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则cm.

图24—B—6

图24—B—7

图24—B—8

图24—B—9

图24—B—10

13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。

14．如图24—B—9，OB⌒ 、⌒OC 是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠

15．（2005·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙⌒

O，点P在AD 上，则∠

16．（2005·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当时，⊙M与OA相切。

图24—B—11

图24—B—12

图24—B—14

图24—B—13

17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于。

18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：（任写一个）。

19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。 20．（2005·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。

图24—B—15

三、作图题（8分）

21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

图24—B—16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分） 22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。 图24—B—17

23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB； （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 图24—B—18

五、综合题

24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。 图24—B—19